Все рассмотренные методы механики справедливы лишь для систем с конечным или счетным числом степеней свободы. Однако известны механические задачи, связанные с исследованием непрерывных систем, например задача о колебании упругого тела. Здесь мы имеем дело с непрерывной системой, каждая точка которой принимает участие в колебаниях. Поэтому движение этого тела может быть описано только посредством задания координат всех его точек как функций времени. Развитые нами ранее методы нетрудно модифицировать так, чтобы распространить их и на эти задачи. Наиболее прямой метод такого распространения состоит в аппроксимации непрерывной системы дискретной и последующем переходе к пределу в уравнениях движения.