КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (Г.Голдстейн)

  

Г.Голдстейн

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Перевод с английского
A. Н. РУБАШОВА
Издание второе
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1975

531
г 63
УдК $531 / 534$
Классическая механика, Голд стей н., монография, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.

Книга представляет собой углубленный курс классической механики, написанный на современном уровне. Пॄмимо краткого обзора элементарных принципов, в ней изложены вариационные принципы механики, задача двух тел, двнжение твердого тела, специальная теория относительности, уравнения Гамильтона, канонические преобразования, метод Гамильтона – Якоби, малые колебания и методы Лагранжа и Гамильтона для непрерывных систем и полей. Показывается связь между классическим развитием механики и его квантовым продолжением. Қнига содержит большое число тщательно подобранных примеров и задач.
Classical Mechanics by
HERBERT GOLDSTEIN, Ph. D. Harvard University
ADDISON-WESLEY PRESS, INC.
CAMBRIDGE 42, MASS.
$\Gamma \frac{20302-034}{053(02)-75}: 156-75$


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Г Л А В А 1. ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРИНЦИПОВ
§1.1. Механика материальной точки.
§1.2. Механика системы материальных точек.
§1.3. Связи.
§1.4. Принцип Даламбера и уравнения Лагранжа.
§1.5. Потенциал, зависящий от скорости, и диссипативная функция.
§1.6. Примеры получения уравнений Лагранжа.
Г Л А В А 2. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ
§ 2.1. Принцип Гамильтона.
§2.2. Некоторые приемы вычисления вариаций.
§2.3. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона.
§2.4. Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и неголономные системы.
§2.5. Преимушества вариационной концепции.
§2.6. Теоремы о сохранении; свойства симметрии.
Г Л А В А 3. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ
§3.1. Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела.
§3.2. Уравнения движения и первые интегралы.
§3.3. Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит.
§3.4. Теорема о вириале.
§3.5. Дифференциальное уравнение орбиты и интегрируемые степенные потенциалы.
§3.6. Сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы Кеплера.
§3.7. Рассеяние частиц в поле центральной силы.
§3.8. Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат.
Г Л А В А 4. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§4.1. Независимые координаты твердого тела.
§4.2. Ортогональные преобразования.
§4.3. Формальные свойства матрицы преобразования.
§4.4. Углы Эйлера.
§4.5. Параметры Кэйли – Клейна.
§4.6. Теорема Эйлера о движении твердого тела.
§4.7. Бесконечно малые повороты.
§4.8. Скорость изменения вектора.
§4.9. Сила Кориолиса.
Г Л А В А 5. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§5.1. Кинетический момент и кинетическая энергия тела, имеющего неподвижную точку.
§5.2. Тензоры и диады.
§5.3. Тензор инерции и момент инерции.
§5.4. Собственные значения тензора инерции и главные оси преобразования.
§5.6. Свободное движение твердого тела.
§5.7. Тяжелый симметричный волчок с одной неподвижной точкой.
§5.8. Прецессия заряженных тел в магнитном поле.
Г Л А В А 6. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§6.1. Основная программа специальной теории относительности.
§6.2. Преобразование Лоренца.
§6.3. Ковариантная форма уравнений.
§6.4. Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской механике.
§6.5. Релятивистские уравнения Лагранжа.
§6.6. Ковариантная форма лагранжиана.
Г Л А В А 7. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА
§7.1. Преобразования Лежандра и уравнения Гамильтона.
§7.2. Циклические координаты и метод Рауса.
§7.3. Теоремы о сохранении и физический смысл гамильтониана.
§7.4. Вывод уравнений Гамильтона из вариационного принципа.
§7.5. Принцип наименьшего действия.
Г Л А В А 8. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§8.1. Уравнения канонических преобразований.
§8.2. Примеры канонических преобразований.
§8.3. Интегральные инварианты Пуанкаре.
§8.4. Скобки Лагранжа и скобки Пуассона как канонические инварианты.
§8.5. Скобки Пуассона и уравнения движения.
§8.6. Бесконечно малые канонические преобразования.
§8.7. Скобки Пуассона и кинетический момент.
§8.8. Теорема Лиувилля.
Г Л А В А 9. МЕТОД ГАМИЛЬТОНА – ЯКОБИ
§9.1. Уравнение Гамильтона-якоби.
§9.2. Задача о гармоническом осцилляторе.
§9.3. Характеристическая функция Гамильтона.
§9.4. Разделение переменных в уравнении Гамильтона Якоби.
§9.5. Переменные действие – угол.
§9.6. Другие свойства переменных действие – угол.
§9.7. Задача Кеплера в переменных действие – угол.
§9.8. Геометрическая оптика и волновая механика.
Г Л А В А 10. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ
§10.1. Постановка задачи.
§10.2. Собственные значения и преобразование главных осей.
§10.3. Собственные частоты и главные координаты.
§10.4. Свободные колебания трехатомной молекулы.
§10.5. Вынужденные колебания и диссипативные силы.
Г Л А В А 11. МЕТОДЫ ЛАГРАНЖА И ГАМИЛЬТОНА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ И ПОЛЕИ
§11.1. Переход от дискретной системы к непрерывной.
§11.2. Уравнения Лагранжа для непрерывных систем.
§11.3. Звуковые колебания в газах.
§11.4. Уравнения Гамильтона для непрерывных систем.
§11.5. Описание полей с помощью вариационных принципов.
email@scask.ru