1. Теоретическая механика есть наука о движении. Каждое явление движения протекает в пространстве п во времени. Поэтому механика предполагает в качестве необходимой предпосыли геометрию; к основным понятилм последней она шрисоединяет в качестве своего первого основного понятия время.

Ila первой стадии своих псчедовании теоретическая механика пзучает, каким образом в ходе движення пзченяются с течениел времени геометрически признаки фигур или спстем точек. Эти системы рассматриватся то как твердые (неизменяемые), то как деформирующиеся (изменяемне), в зависимости от различных возможных предположенин, к которым приводит наблюдение тел в природе. Та часть механики, которая занимается исключительно втого рода вопросами, называется кинематикой.

Однако в этом отделе, имеющем чисто описательный характер, мы отвлекаемся от всех физических явлениӥ, которые в деніствительности сопутствуют движению, а такле от всех тех ягентов, которым мы приписываем роль причин, вызывающих движение или видоизменяющих его (например, мускульные усилия, вес, трөние и т. п.).

Изучением движения в өго действительной связи со всеми әтими агентами зднимается механика в собственном смысле этого слова или динамика, в которую, в качестве составной части, входит статика, изучающая те условия, при которых даннье материальные системы могут оставаться в покое.

Можно уже тут же указать, что в той же мере как кинематика отличается от геометрии приобщением к основным ее понятиям нового понятия – времени, так динамика основывается и развивается помимо кинематитеских әлементов на основных понятиях о силе и массе.

Настоящий тои будет главным образом (гл. II-VI) посвящен кинематике. При этом ввиду сложности общей проблемы мы, как это всегда делается при математическом анализе всякого рода конкретных вопросов, начнем с изучения наиболее простого случая, а именно с изучения движения одной только точки.

Заметим при этом; что рассмотрение этого абстрактного частного случая не только представляет собол с теоретической точки эрения первый шаг на пути изучения кинематики, но и само по себе находит приложение во многих конкретных проблемах. Это имеет место во всех тех часто представляющихся случаях, когда для определения положения тела достаточно ограничиться одной его точкой. Так, например, во многих вопросах астрономии небесные тела можно уподобить движущимся точкам; в баллиистике очень часто достаточно внать траекторию одной только точки снаряда; положение судна на море определяется географическими координатами какой-либо его точки и т. д. В каждом из этих случаев расстояния между различными точками движущегося тела являются пичтожными в сравнении с размерами области, в которой протекают явления движения.
2. Здесь целесообразно сейчас же отчетливо отметить общее соотношение, столь же.очевидное, как и важное.

Понятие о двияений, как п о покое, по самой природе своей является относительны; точнее, это значнт, что всякое утверждение, коим некоторому данному телу $C$ приписывается состояние движения или покоя, имеет смысл только в той мере, в какой тело $C$ подразумеваетея отнесенным $к$ некоторому другому телу $C_{1}$ и констатируется, что положение тела $C$ относительно $C_{1}$ с теченем времени меняется или же остается неизменным.

Вследствие этого при каждом соображениг, относящемся к кинематике (или даже к механике вообще), необходимо установить, каков тот обтект, $к$ которону ми относин кинематиеское состояние тела; и если часто мы говорим о движении или покое без спецификации этого объекта, то это является законным исключительно в тех случаях, когда указывать этот объект является взлищним, так как это совершенно ясно. Так, например, если мы говорим о паденни тяжелого тела пли о движении повозки или судна, то мы всегда молчаливо подразумеваем, что движение относится к земле; если речь идет о движении шатуна локомотва, то мы относвм его двнжөние к корпусу паровоза и т. ІІ.

При аналитическом изображении явлений движения обыкновенно принимается, что объектом, к которому отнесено движение, служит триэдр осей декартовых координат.
3. Мы уже упомянули, что в кинематике время рассматривается как понятие пөрвичное. Отнюдь не вступая поәтому на путь философского анализа этого понятия, мы ограничимся только замечанием, что для измерения времени сама природа так сказать, установила определенные единицы: суткн, месяц, год. Экспериментальное установление такой единицы по лунным или солнечным триадам, содержащим точно определенное число суток, месяцев и лет, составляло в течение многих веков главную, если не почти единственную, задачу астрономи. В настоящее время часы, благодаря современному усовершенствованию их устройства, представляют собой инструмент, на практике
достаточно точный для измерения времени принятой универсальной единицей – секундой среднего солнечного времени. Установив некоторый строго определенный момент, который принимается за начало отсчета времени $t=0$, всякий другой момент однозначно определятот соответствующей временной абсциссой $t$, т. е. числом секунд, протекших между началом отсчета и рассматриваемым моментом; этому числу присваввается еще знак + или -, смотря по тому, следует ли рассматриваемый момент времени за начальным моментом или предшествует ему.

Bсе это справедливо, если принять традиционную схему кинематикн, которой мы и будем исключительно придерживаться. Следует, однако, отметить, что первое и основное расхождение между классической схемой и новейшей теорией относительности касается именно времени и того способа, которым сравниваются результаты измерения времени, полученнне различными наблюдателями. Теория относительности внесла мощную обновляющую струю в механику и физику, хотя в большинстве случаєв (и, в частности, во всех явлениях, которыми интересуется техника) разница в количественных оценках, произвеиенных на основе старой или новой теории, настолько мала, ч’о ею можно пренебречь.

Теория относительности не постулирует, как это делает классическая схема, никакой универсальной меры времени и не приписывает результату измерения переменной $t$ одно и то же значение для любого наблюдателя. Она прибегает к конкретному исследованию, чтобы выяснить, возможно ли и, если возможно, то в каких пределах, согласовать результаты измерения времени $t, t^{\prime}, \ldots$, полученные различными наблюдателями $O, O^{\prime}, \ldots$ При этом теория относительности предполагает, что эти наблюдатели пытаются добиться такого согласования путем обмена оптическими сигналами.

Опираясь на эту физическую основу, теория относительности приходит к необходимости заменить абстрактную концепцию абсолютного времени концепцией местных времен $t, t^{\prime}, \ldots$ (собственных времен отдельных исследователей $O, O^{\prime}, \ldots$ ). Для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, их собственные времена оказываются связанными соотношениями, менее простыми, чем простое тождество (или перемена начала $t=t^{\prime}+$ const. $=\ldots$.