10. Произвольное материальное тело $C$ можно себе всегда представить равделенным на части, достаточно малые, чтобы каждую из этих частей можно было рассматривать как простую материальную точку. Ясно, однако, что такого рода точка не является уже свободной в том смысле, как мы это понятие онределили в рубр. 3. Ясно также, что подвижность точки $P$ подчинена движению других элементов тела или, по крайней мере, связана с ним.

С другой стороны, представия себе тело, настолько малое, что его можно непосредственно уподобить материальной точке; предположим, что эта материальная точка опирается на доску стола, घли привязана к нити или восбе гаходится в каком-нибудь соприкосновении с другими телами. В большинстве случаев здесь также возникнут ограничения ее подвижности. Во всех этих случаях мы будем говорить, что $P$ есть связанная жатериальная точка, причем связи внзываются в зависимости от случая теми или иными частными обстоятельствами, в условиях которых происходит движение точки.

Установив это, рассмотрим какую угодно материальную точку, подчиненную свяеям и в то же время подвергнутую действию сил. Предположим, что мы умеем распознать различные силы, которые действовали бы на эту точку, если бы она была свободна; их равноденствуюшую обозначим через $F$; мы будем ее называть действующей (активной) или непосредственно приложснной силой. Совершенно ясно, что под действием силы $\mathit{F}$ связанная точка вообще не примет того движения, которое имело бы место, если бы она была свободна; иными словами, движение связанной точки обусловливается не только влиянием действукщей силы, но и воздействием связей. Поскольку в случае свободной точки мы прищли к необходимости признать всякое изменение в скорости движения результатом действия некоторой сплы, будет естественно допустить на основе совершенно аналогичных соображений следующий постулат: когда материальная точка находитея под действием силь и в то же время подчинена тем или иным связям, то воздействие послдних может быть заменено действием некоторой дополнительной силь (фпктивной), которая называется реакцией или силой связи.

Иными словами, мы допускаем, что при наличии связей рядом с действущей силой $F$ существует еще некоторая другая сила $R$, которая действует на точку $P$ совершенно так же, как на свободную точку; под совместным действием двух сил, $\mathit{F}$ и $\mathit{R}$, происходит то движение, которое действительно имеет место. Таким образом для связанной точки основное уравнение динамики принимает вид:
$$F+R=\frac{p}{g}a.$$

В такого рода случалх нз физических особенностей осуществления связи часто можно с большой простотой судить о законе, по которому действует реакция $R$, или о тех или иных формах ее проявления; в этих случаях соотношение (3) устанавливает действительның постулат, который требует соответствующей экспериментальной проверки, по крайней мере a posteriori, как и другие принципы механики. В других случаях, наоборот, нам не удается непосредственно уяснить себе, как действуют связи; и тогда соотнопение (3) представляет собой только простое определение силы связи $R$ по данным $\mathit{F}$ п $\mathit{a}$.