15. Возвратимся к основному соотношению:
\[
\boldsymbol{F}=\frac{p}{g} \boldsymbol{a},
\]

которое, так сказать, определяет силу по движению. Непосредственный вывод из этого соотношения заключается в том, что всякий раз как сила $\boldsymbol{F}$, действующая на точку, обращается в нуль, вместе с ней обращается в нуль и ускорение; таким образом, если в течение некоторого промежутка времени на материальную точку не действует никакая сила, или, что то же, если действующие на точку силы имеют постоянную равнодействующую, равную нулю, то материальная точка во все время, пока эти условия сохраняются, че изменяет вовсе своей скорости. Әто означает, что если точка $P$ в начальный момент была в гокое, то она сохраняет состояние покоя в течение всего рассматриваемого промежутка времени; если же, напротив, она имела некоторую начальную скорость, то она сохраняет эту скорость без изменения на всем протяжении указанного времени, т. ө. движется прямолинейно и равномерно (II, рубр. 16), п эти усливия поюя или прямолинейного равномерного цвижения остаются до того момента, пока на точку не окажет действия какая-либо новая сила.

Әтот принцип, который, как следствне соотношения (2), содержится во всей совокупности гипотез, уже допущенных относительно динамического действия силы, носит название закона инерии; его выражают в наглядной форме, говоря, что материя сама по себе инертна.

Принции инерции, таким обравом, содержит два утверждения, из которых одно относител к случаю покоящейся точки, другое к точке, имеющей уже определенную скорость.

Заключение, относящееся к состоянию покоя, действительно совершенпо правильно. Самые обычные наблюдения делают соверщенно очевидным, что для изменения состояния покоя, или, как говорят, для преодоленпя пнерции тела, всегда пеобходимо действие некоторой силы.

Совершенно иной характер носит вторая сторона закона иверции. Она не пронстекает от прямого наблюдения; больше тьго, она как будто даже противоречит обычному опыту, согласно юоторому все двчкения, не поддерживаемые теми или иными прлепособлениями (силами), стремятся угаснуть. Только путем абстракции можно притти к заключению, что в отсутствии силы скорость материальной точк действительно сохраняется без џзменения. Достаточно проанализировать какое-либо явление, в готором мы этого сохраненил скорости не наблюдаем, чтобы легко убедиться, что әто происходнт под влиянием какой-лпбо силь. Можно непосредственно убедиться, что всякий раз как такую силу удается ослабить, тенденция к изменению скорости вседа становится менее заметной. С другой стороны, мы имеем грандиозные примеры неспососности материи самой по себе менять присущую ей скорость; достаточпо подумать об энергичном воздействии, которое необходимо произвести, чтобн остановить поезд, илп о разрушительных последствиях внезапной его остановки.

Таљим образом после некоторых рассуждений, идущих от конкретного к абстрактному, путем последовательных приближений, мы в копце концов находим еттественным или даже необходимым то, что на первый взгляд казалось парадоксальным.

Питересно отметить, что вторая часть закона инерции была с точностью формулирована и уотановлена только после столетней разработки этого вопроса; повидимому, это было сделано уже Леонардо да Вннчи ${ }^{1}$, далее ближайшими последователями Коперника\”) и Галилеем.

ПІервая часть әтого принципа, непосредственно доступная грубому наблюдению, была уже известна древним и фигурирует среди „Начал\” Аристотеля.
16. Чтобы, далее, уточнить значение основного уравнения (2)
\[
\boldsymbol{F}=\frac{p}{g} \boldsymbol{a},
\]

необходимо остановить внимание на коэфициенте $\frac{p}{g}$.
Ели мы ограничиваемся абсолютным значением обоих членов, то из уравнения (2) вытекает:
\[
\frac{F}{a}=\frac{p}{g} ;
\]

иными словами, какова бы ни была сила $\boldsymbol{F}$, действующая на данную материальную точку, отношение напряженности силы к напряженности соответствующего ускорения равно $\frac{p}{g}$; таким образом это отношение носит характер своӥства, присущего рассматриваемой материальнон точке.

Но здесь необходимо размышление существенной важности формулируя различные причины, относящиеся к динамическому әффекту силы, и объединяя их в формулө (2), мы руководились рядом экспериментальных наблюдений локального характера, поскольку мы всегда молчаливо допускали, что экспериментирование происходит в определенном месте. При этих условиях, естественно, возникает вопрос, отражается ли этот чисто локальный характер также на самом уравнении (2); это тем более важно, что ускорение силы тяжести $g$, как мы уже видели в кинематике (II, рубр. 27), незначительно меняется от меств к месту. Но если, не входя в дєтали, мы примем взгляд, давно вошедший в сознание широкого круга людей, что сила веса вызывается притяжением земли, то становится
1) Јеонардо да-Винчи (Leonardo da Vinci) родился в Винчи во Флоренции в 1452 г., умер в 1519 г. в замке вблпзи города Амбуаса (Amboise), предоставленном в его распоряжение. От 1482 до 1499 г. он жил в Милане в качестве инженера герцога Людовика Сфорцы (Мавра). Это был универсальный генпй; он оставия бессмертные произедения искусства и зародыши самых грандиозных концепций в разнообразных областях научной мысли. Нам достаточно будет напомнить, каким новшеетвом в области механики были его вклады различного рода в военно-инженерное дело и гидравлику; в области механши он разрабатывал, в частностх, теорию волнового двшжения и полета.
2) Николай Коперник (Nicol Copernicus) родилея в городе Торне, в Польше, в 1473 г., умер в фрауэнбурге (в Восточной Пруссии), где ои состоял каноником кафедральног собора. Он преподағал в Кракове и Вене, а потом в Болонье, Іlaдуе и Риме. В этом последнем гоподе оп читал также декции по математике и астрономии. Сигтема мира, носяпая его имя, была опубликована в Нюренберге в 1543 г. вскоре после его смерти, в 1543 г., под назвапием \”De revoluticnibus orbium caelestium libri VI\”.

сстественной гипотеза, что и вес подвергается незнатительным изменениям от места к месту соответственно изменениям ускорения; и если, с другон стороны, учесть, что в данном месте в силу соотношения (4) отношение между напряженностью действующей силы и соответствуюпим ускорением не зависит от рассматриваемой силы, то будет совершенно естественно допустить, что отношение $\frac{p}{g}$ для данной материальной точки носит совершенно ингерентный характер, т. е. что оно зависит от матерпальной природы тела, а не от какого-либо местного влияния. Это есть новое расщирение взгляда на независимость агентов, с которой мы уже не раз встречались.

Это отношение $\frac{p}{g}$ представляет собой массу ${ }^{1}$ ) материальной точки.

Мы будем обозначать ее через $m$, и основное уравнение (2) примет тогда свою классическую форму:
\[
F=m a,
\]

на которую мы можем смотреть, как на полний синтез всех постулатов, нами до сих пор введенных. Здесь вектор $\boldsymbol{F}$, вообще переменный, охватывает все воздействия, окаяываемые на движение материальной точки окружающими обстоятельствами; между тем, насса остается непзменной по отношению к движению, характеризуя то, что в кеотчетливой, но выразительной ()орме можно назвать количеством и качествон вещества, образуЮщего материальную точку; каю коәфициент в уравненип (5), масса характеризует отношение вещества к деїствию динамических агентов.

К этому приводят следующие соображения. Если сопоставим масеы двух материальных тастиц, состояцих из того же самого однородного вещества (например дестиллированная вода при $4^{\circ} \mathrm{C}$ и 760 м давления, или однородное железо, или сталь), то оня, будучи в данном месте вычислены на основе ураввения
\[
m=\frac{p}{g},
\]

оказываются пропорциональными соответствующим весам (местным); а так как речь идет об однородном веществе, то они пропорциональны соответствулощим объемам (рубр. 13). С другой стороны, если мы обратимся к двум частицам какой угодно материальной структуры с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ п представим себе,
1) Небесполезно будет здесь заметить, что этот совершенно ингерентиый характер массы, на практике оправдывающийся с весьма большим приближениєм (более чем достаточньм не только для техники, но и для фُизических и астрономичееких приложений), в таг называемой реяятивиетской мсханике не призшаетея абсолютно точным (II, рубр. 3); эта своеобразная дисциплина приводит к допущению, что масеа тела межет изменяться (весьма слабо) под действисм движения или даже орих динамиеских агентов.

что на них действует одна и та же сила $F$, то для соответствующих ускорений $a_{1}$ и $a_{2}$ будем иметь:
\[
\boldsymbol{F}=m_{1} a_{1} \quad \text { п } \quad \boldsymbol{F}=m_{2} a_{2} ;
\]

переходя к скалярным значениям правых ‘частей, получим:
\[
a_{1}: a_{2}=m_{2}: m_{1} ;
\]

әто значит, что при равных воздействиях скалярные ускоревия, испытываемые различными материальными точками, обратно пропорциональны их массам. Таким образом масса указывает различную степень сопротпвляемости материальнх точек действию динамических агентов – спл; иными словами, она характеризует пх динамическую инерию. Этим оправднвается название, которое иногда дают массе – козфициент инерции. Отметия, наконец, что на основе соотношения (6) масса 1 принадлежит каждой частице, в которой в данном честе вес имеет то же заачение, что и ускорение $g$ силы тяжести. С другой сторонн, если прнмем для $g$ значения 9,3 ( муле (6) приблнженшое соотнопение:
\[
m=0,102 p,
\]

которым польяуются на практике для вычисления массы тела по данному его весу.