3. Природные силы, с которыии мы встречаемся в ежедневном опыте, как это имеет место в указанных выпе примерах, представляютсл приложенными $к$ телам, имеющим значительные размеры, а часто даже различным образом связанным между собой: так, когда повозку тянут веревкой, она опирается на плоскость дороги; когда маятник качается под действием силы тяжести (веса), он привязан к нити или прикреплен к металлическому стержню и т. п. Эти обстоятельства усложняют распознаваиие соотнопений, имеющих место между силами и цвижением тәл, к которым они приложены; вследствие өтого при первом исследовании целесообразно рассматривать те случаи, в которых әти обстоятельства оказывают возможно меньшее влияние.

Что касается связей движушегося тела с другими телами, то существует много фактических случаев, в которых ими можно просто пренебречь. Так, например, это имеет место при движении тяжелых тел в пустоте или при движении планет вокруг солнца.

Но әтого еще недостаточно для того, чтобы привести доступные нам эксперименты к той схематической простоте, которая позволила бы выяснить характеристические свойства, присущие понятню о силе. Все тела ойладают известным протяюением; мы видели при изучении кинематики, что даже в частном случае движения твердой системы кинематические элементы (скорости, ускорения, траектории) отдельных точек, вообще говоря, отличаются друг от друга. Поскольку мы здесь предполагаем сделать общхе индуктивные выводы о характере .сил путем анализа их динамического әффекта, совершенно ясно, что указанное многообразие одновременных кинематических особенностей неизбежно должно маскировать явления и даже отвлекать наше внимание от возможного схематнческого изображения всего процесса в целом. Чтобы әлиминировать это многообразие усложняющих обстоятельетв, целесообразно ограничиться сначала телами настолько малыми (по сравнению с размерами области, в которой происходит движениө), чтобы положение тела можно было определить без значительной погрешности геометрической точкой. Всякое тело, расматриваемое с этой точки зрения, принято называть материальной точкой. Это название не только не противоречит нашим наглядным представлениям о конкетных явлениях, но, как было уже указано в кинематике (II, рубр. 1), соответствует уже установившимся взглядам; так, например, положение судна на море обыкновенно определяют долготой и широтой места; но в действительности эти координаты определяот только одну геометрическую точку на земной поверхности, которую мы отожествляем с напим судном в силу его незначительных размеров по сравнению с размерами вемли; точно так же, чтобы привести пример, еще лучше соответствующий ирнведенному внше определению, иы изображаем все звезды точками на небесной сфере, хорошо зная, как велики іх размеры по сравнению с телами на земле.

Материальная точка в отношении всего того, что относится к чисто кинематическим свойствам (положение, траектория, скорость, ускорение и т. д.) по самому своему определению может быть рассматриваема просто как геометрчческал точка; но с точки зрения денствия силы она ведет себя, как всякое тело природы. Схематическая простота кинематическпх свойств движеняя материальной точки даст нам возможность связать с ними основные законы механики; динамика точки составит базу всей механики: мы увидим в дальнейшем, что законы движения всякого другого тела, размерами которого нельзя пренебречь (по сравнению с той пространственной областью, в которой происходит движение), могут быть установлены, если будем рассматривать такого рода тело, как агрегат материальных точек.