5. Понятия об абсолютном, относительном и переносном движении, установленные в предыдущих параграфах для случая одной движущейся точки, непосредственно распространяются на какие угодно системы точек, в том числе и на твердые системы. Во всех случаях для любой точки в каждын момент движенпя остаются в силе принцип относительных движений (рубр. 2), правило Кориолиса (рубр. 3) и совокупность соотношений (5) и (8), имеющих место для всех точек системы; әтого достаточно для установления распределения скоростей и ускорений.

Мы ограничимся случаем, когда некоторая твердая система совершает движение относительно двух трдэдров, движущихся друг по отношению к другу.

По принципу относительных движенин абсолютная скорость каждой отдельной точки ${}^{\prime }$ системы $S$ получается в каждый момент сложением скоростей ${\mathit{v}}_r$ и ${\mathit{v}}_{\tau }$ совершенно так же, как и при сложении данных двух движений (III, рубр. 3). При всем том нельзя смешивать эти два случая: в движении, составленном из двух движений, скорость точки $P$ представляет собою сумму скоростей, которыми она в один и тот же момент обладает в одном и в другом движении; здесь же относительная скорость ${\mathit{v}}_r$ также соответствует действительному движению точки $P$; но скорость переноса ${\tilde{\tau }}_{\tau }$ отражает движение не самой точки $P$, а той точки триәдра $Oxyz$, с которой точка $P$ совпадает в этот момент. Разница между этими двумя случаями становится совершенно ясной, если остановимся на произвольном поступательно-вращательном движении; такое двнжение мы можем рассматривать либо как сложное движение, либо же как движение, обусловленное переносом.
В самом деле, формула (15) рубр. 14, гл. III
$$v=\tau +[\overline{\omega \overline{\mathrm{\Gamma }}}]$$

выражает просто разложение движения на поступательное и вращательное; второе же выраженне мы будем рассматривать как несобственное разложение движения, именно:
$$\mathit{v}={\mathit{v}}_0+[\overline{\omega OP}]$$

оно может быть истолковано, как выраженне абсолютных скоростей точек твердой системы, которая совершает вращательное движение относительно триэдра Охуz с угловой скоростью $\overline{\omega }$; ось этого вращения в триэдре Oxyz проходит черев точку $O$ параллельно вектору $\overrightarrow{\omega }$; среда Охуz, в свою очередь, движется относительно триэдра $\mathrm{\Omega }{\xi }_{\eta }{}^{\circ }$ поступательно со скоростью ${\mathit{v}}_0$ (переносное движение).
6. Предыдущее соображение относится, собственно, к конечному промежутку времени; но если мы здесь ограничимся рассмотрением одного момента $t$, то основное соотношение (5) показывает, что всякое состояние абсолютного движения можчо получить, слагая скорости двух одновременных движений — относительного и переносного; вместе с тем здесь находят себе приложение различные соображения, развитые в рубр. 25-27 предыдущей главы, относительно состояния движения, составленного из двух движений.

Так, например, если кағ относительное (твердое) движенис, так и переносное параллельны веподвижной плоскости, т. е. если соответствуюшие угловые скорости ${\overline{\omega }}_r$ и ${\overline{\omega }}_{\tau }$ паралдельны и сохраняют постоянное направление, то мы можем заключить, путем сложения этих движений, тто и абсолютное движение параллельно той же нешодвижной плоскости. Его угловая скорость выражается суммой ${\overline{\omega }}_r+{\overline{\omega }}_{\tau }$; если исключим возможный случай поступательного движения, то ссь абсолютного движения в каждый момент лежит в плоскости двух осей-относительного и переносного движепия — делит расстояние между ними в обратном отнопении численных значений ${\omega }_r$ и ${\omega }_{\tau }$, притом внутренне или внешне в зависимости от того, обращены ли угловые скорости в одну и ту же сторону пли в противоположные стороны.