5. Понятия об абсолютном, относительном и переносном движении, установленные в предыдущих параграфах для случая одной движущейся точки, непосредственно распространяются на какие угодно системы точек, в том числе и на твердые системы. Во всех случаях для любой точки в каждын момент движенпя остаются в силе принцип относительных движений (рубр. 2), правило Кориолиса (рубр. 3) и совокупность соотношений (5) и (8), имеющих место для всех точек системы; әтого достаточно для установления распределения скоростей и ускорений.

Мы ограничимся случаем, когда некоторая твердая система совершает движение относительно двух трдэдров, движущихся друг по отношению к другу.

По принципу относительных движенин абсолютная скорость каждой отдельной точки ${ }^{\prime}$ системы $S$ получается в каждый момент сложением скоростей $\boldsymbol{v}_{r}$ и $\boldsymbol{v}_{\tau}$ совершенно так же, как и при сложении данных двух движений (III, рубр. 3). При всем том нельзя смешивать эти два случая: в движении, составленном из двух движений, скорость точки $P$ представляет собою сумму скоростей, которыми она в один и тот же момент обладает в одном и в другом движении; здесь же относительная скорость $\boldsymbol{v}_{r}$ также соответствует действительному движению точки $P$; но скорость переноса $\tilde{\tau}_{\tau}$ отражает движение не самой точки $P$, а той точки триәдра $O x y z$, с которой точка $P$ совпадает в этот момент. Разница между этими двумя случаями становится совершенно ясной, если остановимся на произвольном поступательно-вращательном движении; такое двнжение мы можем рассматривать либо как сложное движение, либо же как движение, обусловленное переносом.
В самом деле, формула (15) рубр. 14, гл. III
\[
v=\tau+[\overline{\omega \bar{\Gamma}}]
\]

выражает просто разложение движения на поступательное и вращательное; второе же выраженне мы будем рассматривать как несобственное разложение движения, именно:
\[
\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_{0}+[\overline{\omega O P}]
\]

оно может быть истолковано, как выраженне абсолютных скоростей точек твердой системы, которая совершает вращательное движение относительно триэдра Охуz с угловой скоростью $\bar{\omega}$; ось этого вращения в триэдре Oxyz проходит черев точку $O$ параллельно вектору $\vec{\omega}$; среда Охуz, в свою очередь, движется относительно триэдра $\Omega \xi_{\eta}{ }^{\circ}$ поступательно со скоростью $\boldsymbol{v}_{0}$ (переносное движение).
6. Предыдущее соображение относится, собственно, к конечному промежутку времени; но если мы здесь ограничимся рассмотрением одного момента $t$, то основное соотношение (5) показывает, что всякое состояние абсолютного движения можчо получить, слагая скорости двух одновременных движений — относительного и переносного; вместе с тем здесь находят себе приложение различные соображения, развитые в рубр. 25-27 предыдущей главы, относительно состояния движения, составленного из двух движений.

Так, например, если кағ относительное (твердое) движенис, так и переносное параллельны веподвижной плоскости, т. е. если соответствуюшие угловые скорости $\bar{\omega}_{r}$ и $\bar{\omega}_{\tau}$ паралдельны и сохраняют постоянное направление, то мы можем заключить, путем сложения этих движений, тто и абсолютное движение параллельно той же нешодвижной плоскости. Его угловая скорость выражается суммой $\bar{\omega}_{r}+\bar{\omega}_{\tau}$; если исключим возможный случай поступательного движения, то ссь абсолютного движения в каждый момент лежит в плоскости двух осей-относительного и переносного движепия — делит расстояние между ними в обратном отнопении численных значений $\omega_{r}$ и $\omega_{\tau}$, притом внутренне или внешне в зависимости от того, обращены ли угловые скорости в одну и ту же сторону пли в противоположные стороны.