1. В двух предыдущих главах мы изучали движение точки или системы точек огносительно определенного триәдра отсчета. Если движение относится к другому триэдру, то его характеристические черты вообще меняются; совершенно ясно, насколько важно определить, в какой зависимости находятся кинематические особенности движения от системы отсчета.

Случай, когда новый триэдр остается неподвижным относительно первоначального, мы уже рассмогрели в § 3 гл. II. Совершенно ясно, однако, что при таком чисто геометрическом изменении осей координат скорость и ускорение каждой отдельной точки остаются внутренне неизменными, так как соответствующие компоненты их изменяются когредиентно с координатами движущейся точки ${ }^{1}$ ).

Иначе складываются обстоятельства в кинематически более важном случае, когда новый триәдр находится в движении относительно первоначального; өтот случай мы и намерены здесь изучить. Мы начнем с одной точки $P$, движущейся относительно триэдра $Q \xi \eta ;$ если возьмем другой трнәдр Охуz, движущийся относительно первого, то точка $P$ будет, вообще говоря, дви-
1) Понятпе о когредиентных преобразованиях ужө было устанөвлено в рубр. 1 1’л. III вскользь. Очень важно точно себе его уяснить. Если мы перето компоненты скоростп и ускорения не меняютея вовсе, поскольку проекции вектора на параллельные оси равны. Еелт же мы переходим от триәдра $Q \xi_{i 2}^{\prime \prime}$ к триәдру $O x y z$ по схеме, выражаемой таблидей рубр. 10 гл. I, то
\[
x=\alpha_{1} \xi+\beta_{1} \eta+\gamma_{1} \xi, \quad y=\alpha_{2} \xi+\beta_{2} \eta+\gamma_{2} \xi, \quad z=\alpha_{3} \xi+\beta_{3} \eta+\gamma_{3}{ }^{\xi} ;
\]

эти линейные уравнения выражают преобразование координат. Если ЕНZ суть компоненты некоторого вектора, отнесенного к первому триэдру, а $x, y, z$ его компоневты относительно второ:о триэдга, то
\[
x=\alpha_{1} \Xi+\beta_{1} \mathrm{H}+\gamma_{1} \mathrm{Z}, \quad y=\alpha_{2} \Xi+\beta_{2} \mathrm{H}+\gamma_{3} \mathrm{Z}, \quad z=\alpha_{3} \Xi+\beta_{3} \mathrm{H}+\gamma_{3} \mathrm{Z} .
\]

Преобразование компопент вектора выражается темп же линейными урапнениями, что и преобразование координат. Это и разумеют, когда говоря’, что компоненты вектора преобразовываютея когредиентно декартовым координатам точки. (Peд.)

гаться также и относительно второго триэдра. Задача заключается в том, чтоб установить соотношения, которые имеют место в каждый момент между кхнематически характерными чертами одновременных движений точки $I^{\prime}$ относительно этих триэдров. Другими словами, можно сказать, что задача заключается в установлении зависимости между характерными чертами двгжения точки, как оно представляется двум наблюдателям, движущимся друг относительно друга.

Для удобства речи мы будем называть неподвижнын триэдр Q:ч и подвшжным второй триядр Охуz. В том же условном смысле будем называть аосолотныи дзижение точки $P$ относительно неподвижного триэдра и относительчым ее движечие относптельно подвижного триэдра; напонец, переносным движением будем называть твердое двиэение подвижного триэдра Охуг и всех неразрывно связанных с ним точек относительно иеподвижного триядра $Q \xi$ й.

Если через ह, $r_{1}$; п $x, y, z$ обозначим координаты точки $P$ относительно соответственных гриядров, то с ходом движения как те, так и другие координаты будут изменяться в функции времени. Пусть
\[
x=x(t), y=y(t), z=z(l)
\]

будут уравнения относительного двшжения точки $P$. Положим, что переносное движение задано векторами $\overline{O Q}(t), \boldsymbol{i}(t), \boldsymbol{j}(t)$, $k(t)$, вкраженными в функции времени; $\boldsymbol{i}, \boldsymbol{j}, \boldsymbol{k}$, как обыкновенно, обозначают основные версоры подвижного трпэдра Охуz. IIри этих условиях абсолютное движение точки $P$ выражается геометрическим уравнением:
\[
\bar{Q} \bar{P}=\overline{Q O}+x \boldsymbol{i}+y \boldsymbol{j}+z \boldsymbol{k},
\]

где $x, y$, $z$ представляют собою функции (1). Заметим, что это уравнение совпадало бы с уравнением (1) § 1 предыдущей тлавы, если бы точка $P$ оставалась неподвижной относительно трнэдра Охуz, т. е. если бы относительное движение сводилось к состоянио покоя, так что координаты $x, y, z$ сохраняли бы постоянные значения.

Iрроектируя обе части уравнения (2) на неподвижные оси, мы получим уравнения абсолютного движения; формально они будут совпадать с уравнениями (2) § 1 предыдущей главы; но они будут все же суцественно от них отличаться, и именно тем, что $x, y$, $z$ здесь будут не постоянные, а функции времени (1).

Мы имеем, таким образом, возможность получить выражение абсолютного движения, коть скоро заданы относительное и переносное движения. Обратно, достаточно в геометрическом уравнении (2) или в соответствующих скалярных у равнениях обратить роли двух триэдров, чгобы получить относительное движение, коть скоро задалы переносное и абсолютное движения.