2. Мускульные ощущения усилия, которые появляются, когда мы поднимаем пли держим поднятым груз, когда мы продвигаем или толкаем его по полу, отличаются друг от друга, прежде всего, больпей или меньшей интенсивностью. Ассоциируя эти ощущения с другими осязательными или зрительными данными, мы во многих случаях имеем также возможность фиксировать определөнное жаправление, по которому осуществляется наше усилие, а также точку предмета (или, по крайней мере, небольшую область, практияески приближающуюся к точке), в которой наше усплие приложено. Вследствие этого с нашим мускульным усилием находится в соответствии некоторый определенный вектор $F$ – весьма важный геометрический образ,-хотя критерии әтой координации (ощущения и вектора) по началу могут быть чисто субъективными и носят характер грубого приближения.

Указанные мускульные ощущения служат точкой отправления для установления более точного отвлеченного понятия, которое мы называем силой.

Процесс, который нас к әтому понятию приводит, может быть схематически изображен следующим обргзом: представим себе некоторое тело $S$ в определенном состоянии движения илі, проще, в покое (скажем, относительно земли); допустим, что между обстоятельствами, которше влияют на движение или на состояние покоя наблюдаемого тела, мы выдельм одно $C$, которое можно заменить мускульным усилием, не меняя при этом вовсе всех остальных сопутствующих обстоятельств. Положвм, например, что к веревке, переброшенной через блок, привешен груз, готорый с пругой стороин уравноветен гирей, так что вся установка находится в покое; затем снюмем противовес и закрепим эту установку тяго руки; әто и есть та замена, о ко’торой мы говорим. Такия же образом, если тело $S$ опирается на стол, то действие, пропвводимое этой опорой, мы можем заменить (по крайней мере в известных границах, зависящих от нашей силы) мускульным усплием, поддерживая то же самое тело $S$ рукой в покое в том же положении, в каком оно находилось первоначально.

Всякое обстоятельство $C$ (действие противовеса или опоры в указанных выше примерах), вследствие его эквивалентности мускульному усилию по производимому им действипо на состояние покоя или двияения тела, мы называем силой; вместе с тем мы присваиваем силе то же векторияльное изображение, которое соответствует мускульному усилию.

Оуществует и другоф критерий, не менее ясный по своей наглядности, который шриводит к распознанию ојстоятельства $C$, носящего характер силы. Предположим, что определенный әффект при движении тела внзывается действием некоторой причины $C_{\text {в }}$ вом смысле, что при отсутстви этого агента или обстоятельства $C$ эффект не проявляется; того же самого уничтожения әффекта можно, однако, часто достигнуть и при наличии обстоятельства $C$, если применим в противодействие ему надлежащее мускульное усилие; всякий раз, как это имеет место, обстоятельство $C$ квалифицируется каг сила. Вместе с тем совершенно естественно изображать эту силу приложенным вектором, прямо противоположным тому усилию, которое этот агент аннулирует; это отразт геометрически тот факт, что наше мускульное усилие и обстоятельство $C$, действуя совместно, друг друга нейтралнзуют. Так, например, поддерживая веревку, к которой привешен груз, мы мешаем ему падать, и, таким образом, реакцией нашего мускульного усилия аннулируется действие веса; совершенно так же надлежащим давлением руки мы можем нейтрализовать действие пружины или давление ветра, стремящегоея раскрыть оконную раму, и т. д. Таким образом критерии, естественно возникающие на әкспериментальной, грубо приближенной базе, приводят к тому, что мы относим к числу сил веса тел, давление или тягу, производимую твердыми телами или веревками, угругое натяжение пружины, порыв ветра, сопротивление воды движению плавающего тела ит. п.

Вообще, всякий разкак мы обнаруживаем в некотором обстоятельстве $C$ характер силы и констатируем, что некоторое другое обстоятельство $C^{\prime}$, заменяя собой $C$, при прочих равных условиях производит тот же самый әффект на движение тела $S$, мы будем говорпть, что и әто последнее обстоятельство $C^{\prime}$ есть сила, и будем изображать его тем же самым вектором, который мы отнесли уже к агенту $C$.

Изложенные соображения ясно показывают, что в чрезвычайно большом числе случаев можно присвоить соверпенно конкретное значение іонятию о спле, даже о силе, приложенной $x$ определенной точке тела. Представляется поэтому совершенно оправданным введение этого нового понятия наряду с понятиями – пространстве и времени. Понятие времени носит скалярный характер; оно может быть выражено значениями переменной $t$ (II, рубр. 3); напротив того, понятие силы носит бекториальжый характер, т. е. может быть изображено только вектором, и притом приложенным.

Прпсущие понятию о спле свойства, точно выраженные определенными постулатами, дают, как мы увидим в следующих параграфах, критерии измерения, т. е. они позволяют определить вектор, выражающий данную силу, и притох с такой точностью, которая нам недоступна при непосредственном выражении мускуиьного усилия.