§ 7. Криволинейная трещина. Антиплоская задача
Рассмотрим задачу дифракции плоской волны сдвига на жестком цилиндрическом включении, которое скреплено с упругой средой по контуру 
(рис. 6.11). Предполагается, что включение неподвижно, а участок контура 
является границей среды, свободной от напряжений, т. е. рассматривается динамическая задача для трещины,
Рис. 6.11.
Рис. 6.12.
расположенной вдоль дуги окружности на границе раздела упругой среды и жесткого включения [79].
В условиях антиплоской деформации единственная отличная от нуля компонента вектора смещений 
удовлетворяет в случае установившихся движений уравнению Гельмгольца. Плоская волна, движущаяся в отрицательном направлении оси 
имеет вид (временной множитель опущен)
С учетом симметрии напряженного состояния относительно оси 
и условий излучения поле отраженных волн ищем в виде
где 
функции Ханкеля I рода; 
неизвестные постоянные.
На границе включения должны выполняться условия 
Из соотношений (6.59) — (6.61) получаем парные рядовые уравнения
Для решения первых уравнений (6.62), (6.63) применяется приближенный метод, предложенный в [113]. Опуская выкладки, приведем вычисленную зависимость коэффициента интенсивности напряжений 
от волнового числа, где
На рис. 6.12 представлены значения величины 
для 
Особенностью приведенных результатов является наличие максимума величины К при 
что характерно для задач такого рода.
