Дифракция упругих волн
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕГлава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И СООТНОШЕНИЯ § 1. Линейное упругое и вязко-упругое тело § 2. Нелинейные тела (линеаризованные задачи) § 3. Классическая теория изгиба пластин § 4. Уточненная теория изгиба пластин § 5. Некоторые другие линейные модели деформируемых тел Глава 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ § 1. Круговые цилиндрические координаты. Свойства цилиндрических функций § 2. Эллиптические координаты. Свойства функций Матье § 3. Сферические координаты. Свойства присоединенных функций Лежандра и сферических функций Бесселя § 4. Сфероидальные координаты. Свойства сфероидальных функций § 5. Координаты параболического цилиндра Глава 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ ЗАДАЧ § 1. Применение метода разделения переменных § 2. Применение теорем сложения в случае многосвязных областей § 3. Применение теорем сложения для решения задач с некруговыми цилиндрическими границами § 4. Приближенные методы решения для тел с некруговыми цилиндрическими границами § 5. Приближенные методы решения для тел с границами, близкими к сферическим § 6. О методах решения нестационарных задач. Сведение к интегральному уравнению Вольтерра Глава 4. ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ § 1. Круговое отверстие. Плоская волна расширения § 2. Круговое отверстие. Плоская волна сдвига § 3. Жесткое круговое включение § 4. Цилиндрический волновой источник. Особенности напряженного состояния § 5. Отверстие произвольного очертания § 6. Числовые результаты для эллиптического, квадратного и треугольного отверстий. Анализ напряженного состояния § 7. Вырез в виде параболического цилиндра Глава 5. ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ТЕЛАХ ВРАЩЕНИЯ § 1. Сферическая полость. Плоская волна расширения § 2. Сферическое включение. Плоская волна расширения § 3. Сферический волновой источник. Особенности напряженного состояния § 4. Сфероидальное тело § 5. Произвольное тело вращения Глава 6. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН НА ТРЕЩИНАХ И РАЗРЕЗАХ § 2. Полубесконечная трещина. Плоская задача § 3. Конечная трещина. Волна сдвига § 4. Конечная трещина. Плоская задача § 5. Дискообразная трещина. Волна кручения § 6. Дискообразная трещина. Волна сдвига § 7. Криволинейная трещина. Антиплоская задача Глава 7. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В МНОГОСВЯЗНЫХ ТЕЛАХ, ОГРАНИЧЕННЫХ КРУГОВЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ § 1. Двумерные задачи дифракции упругих волн § 2. Напряженное состояние бесконечной пластины с двумя отверстиями, загруженными гармоническим давлением § 3. Напряжения в теле с двумя полостями при падении плоской волны расширения § 4. Дифракция плоских продольных и SH-волн на упругих включениях § 5. Периодические задачи дифракции упругих волн § 6. Определение напряжений в теле с рядом отверстий, загруженных гармоническими нормальными или касательными усилиями § 7. Напряжения, возникающие при падении плоской волны сдвига или расширения на ряд полостей § 8. Напряжения, возникающие при падении плоской волны сдвига на ряд включений § 9. Напряжения, возникающие при падении плоской волны расширения на ряд включений § 10. Задачи распространения волн в цилиндре с продольными полостями. Колебания эксцентрического цилиндра § 11. Плоские двоякопериодические задачи дифракции упругих волн § 12. Специфические особенности поведения поля напряжений для нескольких отражающих поверхностей Глава 8. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В МНОГОСВЯЗНЫХ ТЕЛАХ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ПОЛОСТЯМИ § 1. Граничные задачи для тел с несколькими сферическими границами § 2. Напряженное состояние упругого тела с двумя одинаковыми сферическими полостями § 3. Внутренние граничные задачи. Исследование бесконечной системы § 4. Динамическая напряженность эксцентрической полой сферы § 5. Периодические задачи дифракции упругих волн на сферических полостях § 6. Двояко- и троякопериодические задачи Глава 9. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН В ТЕЛАХ С ПЛОСКИМИ ГРАНИЦАМИ И ПОЛОСТЯМИ § 2. Динамическая напряженность полупространства с полостью § 3. Волны сдвига в четвертьпространстве с круговыми цилиндрами § 4. Волны сдвига в слое с цилиндрической полостью § 5. Дифракция волн сдвига на эллиптических цилиндрах в полупространстве § 6. Дифракция волн кручения на сферических полостях в полупространстве Глава 10. ДИФРАКЦИЯ ИЗГИБНЫХ ВОЛН В ПЛАСТИНАХ § 1. Динамическая напряженность пластин с круговым вырезом § 2. Динамическая напряженность пластин с круговым включением § 3. Взаимодействие изгибных волн с препятствиями произвольной формы § 4. Задачи дифракции изгибных волн на нескольких круговых вырезах § 5. Динамическая напряженность пластины с двумя вырезами. Момент на краях и падающая волна § 6. Динамическая напряженность пластины с включениями § 7. Периодические задачи дифракции изгибных волн. Исследование бесконечных систем § 8. Напряженное состояние пластины с рядом круговых отверстий. Момент на краях и падающая волна Глава 11. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ § 2. Цилиндрическая полость. Плоская волна § 3. Круговое включение. Общая задача § 4. Круговая полость, подкрепленная оболочкой Глава 12. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА СФЕРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ § 2. Сферическая полость. Общая задача § 3. Поступательное и вращательное движение сферического включения § 4. Сферическое включение. Плоская волна |
