Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 2. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В АНАЛИЗЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ§ 2.1. Определение нечетких отношенийНечеткие отношения Теория НО паходит также приложения в задачах, в которых традиционно применяется теория обычных (неразмытых, четких) отношений. Как правило, аппарат теории четких отношений используется при качественном анализе взаимосвязей между объектами исследуемой системы, когда взаимосвязи носят дихотомический характер и могут быть проинтерпретированы в терминах «связь присутствует», «связь отсутствует», либо когда методы количественного анализа взаимосвязей по каким-либо причинам неприменимы, и взаимосвязи искусственно приводятся к дихотомическому виду. Например, когда величина связи между объектами принимает значения из ранговой шкалы, выбор порога на силу связи позволяет преобразовать связь к требуемому виду. Однако подобный подход, позволяя проводить качественный анализ систем, приводит к потере информации о силе связей между объектами, либо требует проведения вычислений при разных порогах на силу связей. Этого недостатка, как нам кажется, лишены методы анализа данных, основанные на теории НО, которые позволяют проводить качественный анализ систем с учетом различия в силе связен между объектами системы. Обычное неразмытое n-арное отношение
Подобно нечеткому множеству, НО можно задать с помощью его функции принадлежности
где приложениях теории НО часто оказывается удобным в качестве
отображающую декартовое произведение множеств X,, Мы ограничимся рассмотрением лишь бинарных НО. Нечетким отношением
где в общем случае будет предполагаться, что Таблица 2.1
Все операции над НО определяются с помощью этих операций из в В том случае, когда
и во всех соотношениях, используемых ниже, наравне с записью
Рис. 2.1. Нечеткое отношение Если множества X и Y конечны, нечеткое отношение В случае, когда множества X и
|
1 |
Оглавление
|