Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1.5.2. Треугольные конормы.
Функция называется треугольной конормой (-конормой), если:
Треугольная конорма X является архимедовой, если она непрерывна и Она называется строгой, если функция X строго убывает по обоим аргументам, т. е. в условии 26) нестрогое неравенство превращается в строгое.
Треугольные конормы есть класс функций, двойственных треугольным нормам. Любую -конорму X можно получить из -нормы Т путем преобразования . Простые случаи -конорм — это операции
Для них справедливо неравенство
Треугольные конормы также можно построить с помощью аддитивных генераторов — одноместных, непрерывных, монотонно возрастающих функций Имеем
Генератор любой строгой -конормы удовлетворяет свойствам Примерами могут служить Для а также для . В случае нестрогих норм и конорм аддитивные генераторы, обладающие свойствами называются нормированными.
называется треугольной конормой (
-конормой), если:
Она называется строгой, если функция X строго убывает по обоим аргументам, т. е. в условии 26) нестрогое неравенство превращается в строгое.
-конорму X можно получить из 
-нормы Т путем преобразования 
. Простые случаи 
-конорм — это операции
Имеем 
-конормы удовлетворяет свойствам 
Примерами могут служить 
Для 
а также 
для 
. В случае нестрогих норм и конорм аддитивные генераторы, обладающие свойствами 
называются нормированными.