Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта

Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/Под ред. Д. А. Поспелова.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.— 312 с.— (Проблемы искусственного интеллекта).

Рассматривается применение аппарата теории нечетких множеств к таким областям математики, как теория матриц и отношений, логика, теория автоматов и алгоритмов, модели принятия решений и др. Описывается применение полученных формальных методов к кластерному анализу, распознаванию образов, задачам рационального выбора, экспертным оценкам, экономическим прогнозам, описанию биологических и социальных процессов, моделированию поведения человека-оператора, к системам планирования и представления знаний в системах искусственного интеллекта, алгоритмам управления роботами и технологическими процессами, допускающим нечеткие инструкции.

Для специалистов в области кибернетики, управления, робототехники, биологии, социологии.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СПОСОБЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОСТИ
§ 1.1. Два основных подхода к формализации нечеткости
§ 1.2. Виды областей значений функций принадлежности
§ 1.3. Гетерогенные нечеткие множества
§ 1.4. Виды областей определения функций принадлежности
§ 1.5. Нечеткие операторы
1.5.2. Треугольные конормы.
1.5.3. Отрицания в теории нечетких множеств.
1.5.4. Нечеткие операторы как параметризованные семейства функций.
ГЛАВА 2. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В АНАЛИЗЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
§ 2.2. Операции над нечеткими отношениями
§ 2.3. Свойства нечетких отношений
§ 2.4. Декомпозиция нечетких отношений
§ 2.5. Транзитивное замыкание нечетких отношений
§ 2.6. Классификация нечетких отношений
§ 2.7. Отношения сходства и различия
§ 2.8. Порядки и слабые порядки
§ 2.9. Приложения теории нечетких отношений к анализу систем
ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛИ РАЗМЫТОСТИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
§ 3.2. Аксиоматический подход к определению показателей размытости НМ
§ 3.3. Метрический подход к определению показателей размытости НМ
§ 3.4. Связь показателя размытости с алгебраическими свойствами решетки НМ
§ 3.5. Другие подходы к определению показателей размытости
ГЛАВА 4. НЕЧЕТКИЕ МЕРЫ И ИНТЕГРАЛЫ
§ 4.2. Нечеткие меры
4.2.1. Супераддитивные меры.
4.2.2. Субаддитивные меры.
§ 4.3. Особенности аппроксимации нечетких мер
§ 4.4. Нечеткие интегралы
§ 4.5. Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач
4.5.2. Экспериментальное определение нечеткой меры.
4.5.3. Принятие решения в нечеткой обстановке.
4.5.4. Процесс обучения в нечеткой обстановке.
4.5.5. Применение нечеткого интеграла для оценки неопределенности НМ.
ГЛАВА 5. НЕЧЕТКИЕ ЧИСЛА, УРАВНЕНИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ
§ 5.2. Нечеткие числа (L-R)-типа
§ 5.3. Решение уравнений с нечеткими числами
§ 5.4. Некоторые области применения нечеткой арифметики
§ 5.5. Логико-лингвистическое описание сложных систем и (L-R)-аппроксимация
5.5.2. Логико-лингвистическое описание систем.
5.5.3. Построение многомерных алгоритмов нечеткого вывода (общий случай).
5.5.4. Представление композиционного правила вывода с помощью меры возможности.
5.5.5. Применение структурированных лингвистических переменных для построения алгоритмов нечеткого вывода.
5.5.6. Применение (L-R)-аппроксимации для построения алгоритмов нечеткого вывода.
5.5.7. Принцип двойственности в (L-R)-аппроксимации.
5.5.8. Особенности приближения экспериментальных функций принадлежности функциями (L-R)-типа.
5.5.9. Алгоритмы нечеткого вывода с применением (L-R)-аппроксимации функций принадлежности.
§ 5.6. Методы точной интерпретации
§ 5.7. Особенности лингвистической аппроксимации
§ 5.8. Обратная задача для нечетких отношений
§ 5.9. Практическое использование логико-лингвистических моделей
ГЛАВА 6. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАССУЖДЕНИЯ
§ 6.2. Многозначные и нечеткозначпая логики
6.2.2. Нечеткозначная логика.
§ 6.3. Теория приближенных рассуждений
6.3.1. Трансляционные правила.
6.3.2. Правила модификации.
6.3.3. Правила вывода.
6.3.4. Композиционное правило вывода.
6.3.5. Вывод на универсальной шкале.
§ 6.4. Анализ методов приближенных рассуждений
6.4.2. Свойства нечеткой импликации.
6.4.3. Применение приближенных рассуждений в прикладных задачах.
ГЛАВА 7. ПОРОЖДЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ НЕЧЕТКИХ ЯЗЫКОВ
§ 7.1. Нечеткий язык и его свойства
§ 7.2. Нечеткие грамматики и их свойства
§ 7.3. Порождение языков нечеткими грамматиками
§ 7.4. Описание нечетких регулярных языков регулярными выражениями
§ 7.5. Определение нечеткого автомата
§ 7.6. Распознавание языков нечеткими автоматами
§ 7.7. Нечеткие регулярные грамматики и автоматы
§ 7.8. Реализация нечеткими автоматами временных соотношений
7.8.1. Нечеткая логика времени.
7.8.2. Секвенциальные автоматы.
7.8.3. Нечеткие секвенциальные автоматы.
ГЛАВА 8. НЕЧЕТКИЕ АЛГОРИТМЫ
§ 8.2. Способы выполнения нечетких алгоритмов
§ 8.3. Представление нечеткого алгоритма в виде графа
§ 8.4. Алгоритмы обучения
8.4.2. Обучение на основе условной нечеткой меры.
8.4.3. Адаптивный нечеткий логический регулятор.
8.4.4. Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения.
8.4.5. Алгоритм уточнения лингвистических критериев.
§ 8.5. Описание простейших нечетких алгоритмов
8.5.1. Нечеткий логический регулятор процесса теплообмена [30].
8.5.2. Управление паровой машиной [35].
8.5.3. Управление процессом подогрева воды.
8.5.4. Другие приложения описанного подхода.
ГЛАВА 9. НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
§ 9.2. Модели нечеткой ожидаемой полезности
§ 9.3. Нечеткие модели коллективных решений
§ 9.4. Нечеткие модели многокритериальных задач
§ 9.5. Динамические модели принятия решения
§ 9.6. Лингвистические модели принятия решений
ГЛАВА 10. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
§ 10.2. Прямые методы для одного эксперта
§ 10.3. Косвенные методы для одного эксперта
§ 10.4. Прямые методы для группы экспертов
§ 10.5. Косвенные методы для группы экспертов
§ 10.6. Методы построения терм-множеств
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта

Оглавление