Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРАВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. СПОСОБЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОСТИ § 1.1. Два основных подхода к формализации нечеткости § 1.2. Виды областей значений функций принадлежности § 1.3. Гетерогенные нечеткие множества § 1.4. Виды областей определения функций принадлежности § 1.5. Нечеткие операторы 1.5.2. Треугольные конормы. 1.5.3. Отрицания в теории нечетких множеств. 1.5.4. Нечеткие операторы как параметризованные семейства функций. ГЛАВА 2. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В АНАЛИЗЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ § 2.2. Операции над нечеткими отношениями § 2.3. Свойства нечетких отношений § 2.4. Декомпозиция нечетких отношений § 2.5. Транзитивное замыкание нечетких отношений § 2.6. Классификация нечетких отношений § 2.7. Отношения сходства и различия § 2.8. Порядки и слабые порядки § 2.9. Приложения теории нечетких отношений к анализу систем ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛИ РАЗМЫТОСТИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ § 3.2. Аксиоматический подход к определению показателей размытости НМ § 3.3. Метрический подход к определению показателей размытости НМ § 3.4. Связь показателя размытости с алгебраическими свойствами решетки НМ § 3.5. Другие подходы к определению показателей размытости ГЛАВА 4. НЕЧЕТКИЕ МЕРЫ И ИНТЕГРАЛЫ § 4.2. Нечеткие меры 4.2.1. Супераддитивные меры. 4.2.2. Субаддитивные меры. § 4.3. Особенности аппроксимации нечетких мер § 4.4. Нечеткие интегралы § 4.5. Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач 4.5.2. Экспериментальное определение нечеткой меры. 4.5.3. Принятие решения в нечеткой обстановке. 4.5.4. Процесс обучения в нечеткой обстановке. 4.5.5. Применение нечеткого интеграла для оценки неопределенности НМ. ГЛАВА 5. НЕЧЕТКИЕ ЧИСЛА, УРАВНЕНИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ § 5.2. Нечеткие числа (L-R)-типа § 5.3. Решение уравнений с нечеткими числами § 5.4. Некоторые области применения нечеткой арифметики § 5.5. Логико-лингвистическое описание сложных систем и (L-R)-аппроксимация 5.5.2. Логико-лингвистическое описание систем. 5.5.3. Построение многомерных алгоритмов нечеткого вывода (общий случай). 5.5.4. Представление композиционного правила вывода с помощью меры возможности. 5.5.5. Применение структурированных лингвистических переменных для построения алгоритмов нечеткого вывода. 5.5.6. Применение (L-R)-аппроксимации для построения алгоритмов нечеткого вывода. 5.5.7. Принцип двойственности в (L-R)-аппроксимации. 5.5.8. Особенности приближения экспериментальных функций принадлежности функциями (L-R)-типа. 5.5.9. Алгоритмы нечеткого вывода с применением (L-R)-аппроксимации функций принадлежности. § 5.6. Методы точной интерпретации § 5.7. Особенности лингвистической аппроксимации § 5.8. Обратная задача для нечетких отношений § 5.9. Практическое использование логико-лингвистических моделей ГЛАВА 6. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАССУЖДЕНИЯ § 6.2. Многозначные и нечеткозначпая логики 6.2.2. Нечеткозначная логика. § 6.3. Теория приближенных рассуждений 6.3.1. Трансляционные правила. 6.3.2. Правила модификации. 6.3.3. Правила вывода. 6.3.4. Композиционное правило вывода. 6.3.5. Вывод на универсальной шкале. § 6.4. Анализ методов приближенных рассуждений 6.4.2. Свойства нечеткой импликации. 6.4.3. Применение приближенных рассуждений в прикладных задачах. ГЛАВА 7. ПОРОЖДЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ НЕЧЕТКИХ ЯЗЫКОВ § 7.1. Нечеткий язык и его свойства § 7.2. Нечеткие грамматики и их свойства § 7.3. Порождение языков нечеткими грамматиками § 7.4. Описание нечетких регулярных языков регулярными выражениями § 7.5. Определение нечеткого автомата § 7.6. Распознавание языков нечеткими автоматами § 7.7. Нечеткие регулярные грамматики и автоматы § 7.8. Реализация нечеткими автоматами временных соотношений 7.8.1. Нечеткая логика времени. 7.8.2. Секвенциальные автоматы. 7.8.3. Нечеткие секвенциальные автоматы. ГЛАВА 8. НЕЧЕТКИЕ АЛГОРИТМЫ § 8.2. Способы выполнения нечетких алгоритмов § 8.3. Представление нечеткого алгоритма в виде графа § 8.4. Алгоритмы обучения 8.4.2. Обучение на основе условной нечеткой меры. 8.4.3. Адаптивный нечеткий логический регулятор. 8.4.4. Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения. 8.4.5. Алгоритм уточнения лингвистических критериев. § 8.5. Описание простейших нечетких алгоритмов 8.5.1. Нечеткий логический регулятор процесса теплообмена [30]. 8.5.2. Управление паровой машиной [35]. 8.5.3. Управление процессом подогрева воды. 8.5.4. Другие приложения описанного подхода. ГЛАВА 9. НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ § 9.2. Модели нечеткой ожидаемой полезности § 9.3. Нечеткие модели коллективных решений § 9.4. Нечеткие модели многокритериальных задач § 9.5. Динамические модели принятия решения § 9.6. Лингвистические модели принятия решений ГЛАВА 10. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ § 10.2. Прямые методы для одного эксперта § 10.3. Косвенные методы для одного эксперта § 10.4. Прямые методы для группы экспертов § 10.5. Косвенные методы для группы экспертов § 10.6. Методы построения терм-множеств ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ |
