Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5.5.2. Логико-лингвистическое описание систем.
Пусть имеются множества словесно заданных входных параметров и множества словесно заданных выходных параметров т. е. для определено множество значений входных и для определено множество значений выходных Качественное описание процесса в терминах значений лингвистических переменных типа
называется схемой нечетких рассуждений. Здесь
Таким образом, поведение системы характеризуется отображением
Значениям соответствуют нечеткие подмножества с функциями принадлежности а значениям нечеткие подмножества с функциями принадлежности где нечетких подмножеств, определенных на базовых множествах Отображению Ф можно поставить в соответствие нечеткое отображение
которое может быть получено как нечеткое соответствие для всех
где
Такое задание нечеткого соответствия является простейшим случаем задания логической импликации [17, 18]. Рассмотренные в [19—21] импликации, не позволяют решать достаточно сложные задачи и адекватно описывать различные виды неопределенности. Нечеткое соответствие (5.56) позволяет учитывать неопределенность типа возможности. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на такой способ задания логической импликации при построении нечеткого соответствия Ф.
Под нечетким выводом будем понимать процедуру определения вектора значений новом наборе вектора значений входных Это можно сделать, используя нечеткие подмножества и нечеткое соответствие Ф. При этом должно соответствовать выводимому нечеткому соответствию которое определим как
Вектор значений ЛП может быть найден в результате лингвистической аппроксимации нечеткого соответствия . В качестве вктора значений, ЛП аппроксимирующих выбирается такой вектор для которого значение меры сходства функции принадлежности является максимальной. Реализация на ЭВМ нечеткого вывода с помощью композиционного правила (5.57), являющегося аналогом вывода, предложенного в [17—19], возможна лишь для малоразмерных моделей. Поэтому возникает задача построения эффективных алгоритмов нечеткого вывода, позволяющих решать задачи большой размерности.
и множества словесно заданных выходных параметров 
т. е. для 
определено множество значений входных 
и для 
определено множество значений выходных 
Качественное описание процесса в терминах значений лингвистических переменных типа
соответствуют нечеткие подмножества 
с функциями принадлежности 
а значениям 
нечеткие подмножества 
с функциями принадлежности 
где 
нечетких подмножеств, определенных на базовых множествах 
Отображению Ф можно поставить в соответствие нечеткое отображение
новом наборе вектора значений входных 
Это можно сделать, используя нечеткие подмножества 
и нечеткое соответствие Ф. При этом 
должно соответствовать выводимому нечеткому соответствию 
которое определим как
. В качестве вктора значений, ЛП аппроксимирующих 
выбирается такой вектор 
для которого значение меры сходства 
функции принадлежности 
является максимальной. Реализация на ЭВМ нечеткого вывода с помощью композиционного правила (5.57), являющегося аналогом вывода, предложенного в [17—19], возможна лишь для малоразмерных моделей. Поэтому возникает задача построения эффективных алгоритмов нечеткого вывода, позволяющих решать задачи большой размерности.