8.5.2. Управление паровой машиной [35].

Нечеткий алгоритм используется для управления лабораторной паровой машиной. Множество правил, выраженных в виде нечетких условных утверждений, интерпретируется на для того чтобы осуществлять автоматизированное управление установкой.

В алгоритме нечеткого логического регулятора используются следующие четыре переменных, описывающих управляемый процесс:

— отклонение давления в паровом котле, определенное как разность между текущим значением и выбранным заранее значением, соответствующим норме;

— скорость изменения

— изменение отклонения давления, определяемое как разность между текущим давлением и значением давления, полученным в предыдущем измерении;

— изменение скорости отклонения

Регулирование осуществляется по двум алгоритмам: по одному корректируется степень подогрева пара, т. е. регулируется давление ( — изменение подогрева), по другому изменяется положение дросселя — изменение положения дросселя). В каждом алгоритме учитываются все приведенные выше переменные. Лингвистические правила, описывающие алгоритм управления, определяются заранее опытным человеком-оператором.

Переменная была представлена дискретным набором значений из 32 точек, а — десятью точками. Переменные и представлялись 13 точками, равномерно распределенными между максимальными положительными и отрицательными значениями.

Для описания значений переменных человеком-оператором использовались следующие лингвистические значения (сокращенные названия соответствуют первым буквам слов на английском языке): — большое положительное, — среднее положительное, — малое положительное, — нулевое, — малое отрицательное, — среднее отрицательное, — большое отрицательное.

Для переменных и дополнительно выделены отрицательные близкие к нулю значения (ниже нормы — и положительные близкие к нулю значения (выше нормы — Наряду с указанными подмножествами для оценки значений переменных использовалось нечеткое значение описываемое такой функцией принадлежности, которая равна единице для любого элемента (значения). Сложные значения на основе указанных получались посредством операции которые интерпретируются как вычитание из единицы. Правила управления формулировались в виде условных предложений, например, «если то Приведенное условное предложение задает отношения между двумя нечеткими переменными которое описывается декартовым произведением двух нечетких модмножеств и Декартово произведение удобно представлять матрицей из столбцов и строк, где — число элементов универсумов для подмножеств и

Предположим, что известно отношение между переменными и тогда для некоторого значения можно определить выходное значение посредством правила композиции Для условных выражений «если А, то (если В, то определяется декартово произведение , которое используется для определения выхода С при входах А и В:

В описываемом алгоритме два или более правил комбинировались при помощи связки которая интерпретировалась как операция

Например, «если и или и то иначе, если и то .

Оба алгоритма, алгоритм управления давлением и алгоритм управления скоростью (дросселем), приведены в [35] в виде сложных условных выражений. Приведем их полное описание. Алгоритм управления давлением:

(см. скан)

Алгоритм управления скоростью:

(см. скан)