5.5.4. Представление композиционного правила вывода с помощью меры возможности.
Рассмотрим композиционное правило вывода (5.57). Нетрудно видеть, что максиминная композиция 
Дает значение функции принадлежности для 
Следуя определению меры возможности [10], можно легко
показать [45], что
является мерой возможности того, что 
есть 
определяется «возможностная» мера сходства. Согласно основным свойствам мер возможности:
Здесь выражение в левой части означает меру возможности того, что составное понятие, описываемое значениями 
является составным понятием, характеризуемым значениями 
.
Таким образом, получаем
где
Нетрудно показать, что
где
Функцию принадлежности отдельных выходов алгоритма нечеткого вывода определим как проекцию нечеткого соответствия 
. В этом случае будет справедливо следующее утверждение.
Утверждение 5.2. Пусть 
являются нормальными подмножествами, тогда выводимые нечеткие подмножества по каждой из выходных переменных определяются из условия
где
Справедливость утверждения очевидна.
