§ 5.9. Практическое использование логико-лингвистических моделей

Современная теория управления детерминированными и стохастическими системами уже много лет успешно применяется для построения систем управления летательных и подводных аппаратов, различных энергетических установок и т. д. Попытки

распространения традиционных методов на такие области, как управление биосинтезом, химическими процессами, процессом обжига цемента, производством бумаги, процессами выплавки металлов и т. д., пока не дали существенных результатов на практике, несмотря на катастрофическое усложнение математических методов.

На практике же такими процессами достаточно хорошо управляет человек-оператор. Человек в таких случаях довольно успешно справляется с неопределенностью и сложностью процесса управления. В отличие от машины человек использует нечеткие качественные понятия и довольно успешно ориентируется в сложной обстановке. Возникает проблема как передать способности человека машине для управления сложными промышленными процессами.

Решение данной задачи основано на использовании лингвистического описания процесса управления, полученного от человека-оператора для построения управляющего устройства. Логическое управляющее устройство может быть реализовано в виде логико-лингвистической модели стратегии управления. Основные теоретические аспекты аналитического представления таких моделей рассмотрены в п. 5.5-5.7. Приведем краткий обзор практического применения нечетких логических регуляторов и отметим специфику выбора параметров.

Нечеткие логические управляющие устройства характеризуются [22] множеством входных и выходных переменных, определяющих структуру регулятора; множеством лингвистических правил (схемы нечетких рассуждений); нечетким языком. В качестве входных параметров могут быть значения ошибки, интеграл ошибки, значение контролируемых параметров и т. д. В качестве выходной переменной выбирается входное управляющее воздействие управляемой системы.

Множество лингвистических правил может задаваться оператором, исходя из личного опыта. Количество таких правил ограничивается возможностями реализации, поэтому необходима селекция наиболее репрезентативных или часто встречающихся правил. На практике строится гистограмма, характеризующая частоту появления правил, после чего производится исключение нехарактерных правил [47].

Для решения реальных задач достаточно иметь 8—12 значений лингвистических переменных, в качестве которых могут быть: «большой», «маленький», «средний», «около нуля», «отрицательный маленький», «отрицательный большой» и т. д. Такие значения особенно удобны тогда, когда переменные нормируются в интервале [0, 1]. Как правило, такой интервал имеет 5—30 точек разбиения. Как показывает опыт решения ряда задач прогнозирования с использованием ранее описанных методов интерпретации, погрешность интерпретации при увеличении

количества точек разбиения до 100 уменьшается всего на 2—3%. Типичный график зависимости среднеквадратичной ошибки интерпретации от количества точек разбиения интервала интерпретации приведен на рис. 5.4.

В настоящее время известны следующие области применения нечетких логических управляющих устройств [32]: управление паровыми установками; управление химическими реакторами; управление процессом протяжки синтетических нитей; управление теплообменниками; регулирование давления и уровня жидкости в резервуарах; управление агломерационными фабриками; управление уличным движением (подробнее см. § 8.5).

Рис. 5.4. Зависимость ошибки интерпретации от количества точек разбиения интервала интерпретации

Общей характеристикой данных процессов является их существенная нелинейность, сложная взаимозависимость параметров, наличие изменяющихся постоянных времени, ошибки измерения параметров.

Рассмотренные в [32, 36, 37, 47] нечеткие логические управляющие устройства, предназначены для регулирования разных по содержанию процессов, но имеют общую структуру. Рассмотрим пример построения нечеткого логического регулятора для решения задачи управления светофором [41].

В [41] рассматривается перекресток с односторонним движением. Задача контроллера заключается в том, чтобы включать зеленый свет таким образом, чтобы время задержки транспортного средства на перекрестке было минимально. Весь временной промежуток управления 57 секунд разбивается на 5 временных интервалов по 7, 17, 27, 37, 47 секунд соответственно. В каждый десятисекундный интервал времени изменяется алгоритм управления. Контролируемыми параметрами являются время от начала десятисекундного интервала количество транспортных средств, прибывших на перекресток справа длина очереди Управляемым параметром является промежуток времени до отключения зеленого света светофора могут принимать значения короткое», «короткое», «среднее», «длительное», «очень нет», «очень мало», «мало», «среднее» (количество), «много», «слишком маленькая», «маленькая», «незначительная», «средняя», «длинная», «очень

Операции обозначают больше и меныпе соответственно. При выполнении данных операций

нечеткие подмножества определяются следующим образом:

где — значение в точке максимума функции принадлежности нечеткого множества А.

Нечеткий алгоритм на 17-й секунде описывается следующей схемой нечетких рассуждений.

Нечеткие подмножества, соответствующие , приведены в табл. 5.4-5.6.

Таблица 5.4. Нечеткие подмножества, соответствующие значениям лингвистических переменных из Т и Е

Пусть на 17-й секунде работы алгоритма: . Применяя композиционное правило вывода (5.58) получаем следующее нечеткое подмножество для задержки выключения:

Осуществляя точную интерпретацию по формуле (5.82), получа» ем время задержки выключения, равное 4 секундам.

В [41] показано, что эффективность нечеткого управления выше управления с помощью специализированного быстродействующего устройства, позволяющего анализировать все множество ситуаций на перекрестке, в среднем на 15%.

Таблица 5.5. Нечеткие подмножества, соответствующие значениям лингвистических переменных из А

Таблица 5.6. (см. скан) Нечеткие подмножества, соответствующие значениям лингвистических переменных на

Известные в практике нечеткие регуляторы, как правило, реализуются на микропроцессорах или мини-ЭВМ. Следует отметить, что при вероятностной интерпретации логического вывода нечеткое управляющее устройство может быть легко реализовано с помощью простого дискретного или дискретно-аналогового автомата на программируемых логических матрицах. При этом такое устройство, будучи гораздо более простым по структуре,

может заменить специализированные устройства, работающие в системах управления с быстро протекающими процессами.

Рассмотренные области применения нечетких логических управляющих устройств — далеко не полный перечень их возможностей. Широким полем деятельности для специалистов по управлению в нечеткой обстановке являются те области человеческой деятельности, где критерии управления являются трудноформализуемыми. Пример тому — пищевая промышленность. Кроме того, не решен ряд сложнейших проблем автоматизированного управления гидромелиоративными системами. К таким проблемам относятся управление транспортировкой воды по открытым руслам; регулировка расхода воды на гидроузлах; управление насосными станциями, работающими на закрытую оросительную сеть; управление поливом растений по критерию прироста биомассы и т. д. В настоящее время известны работы по управлению биосинтезом антибиотиков с помощью нечеткого логического устройства.

В заключение следует отметить ряд перспективных направлений в теории нечетких управляющих устройств. К ним относятся идентификация нечеткой модели стратегии управления без использования человека на основе экспериментальных данных; улучшение нечетких алгоритмов в процессе работы системы; реализация нечетких алгоритмов на ЭВМ; точная интерпретация нечетких управляющих воздействий; выбор параметров квантования и дискретизации входных и выходных переменных. Некоторые из перечисленных вопросов рассматриваются в главе 8.

Рассмотренные в данной главе методы построения алгоритмов нечеткого вывода и методы их точной интерпретации позволяют решить часть этих вопросов.