7.8.1. Нечеткая логика времени.

Только что рассмотренный пример показывает, что целесообразно создать логику времени, в которой можно было бы пользоваться такими нечеткими

понятиями, как «значительно быстрее», «ранее чем», «вскоре после этого» и т. Опишем элементы логики такого типа.

Через будем обозначать некоторый временной интервал, отсчитываемый в абсолютном или относительном физическом времени. Если нас будут интересовать границы интервала то этот же интервал будет записываться как . В отличие от обычного понимания событий, происходящих во времени, мы будем трактовать их как нечеткие события. Нечеткое событие на интервале будет обозначаться как . Здесь а — наименование события, — временной интервал, функция принадлежности события а временному интервалу

Вместо будем использовать специальные нечеткие кванторы типа «в подавляющем большинстве случаев», «почти всегда», «часто», «примерно в половине случаев», «редко», «почти никогда», «в исключительных случаях». Эти кванторы (их список, конечно, можно продолжить, но мы для краткости не будем этого делать) будем обозначать как . Таким образом, запись вида содержательно будет трактоваться так: событие а происходит в интервале почти всегда. Кроме указанных размытых кванторов в нашей логике будут использоваться различные операторы типа: «ранее», «до», «после того как произошло а» и т. Будем рассматривать временную логику в специальной секвенциальной форме, удобной для приложений к теории автоматов.