6.3.5. Вывод на универсальной шкале.
Один из вариантов нечеткого вывода с использованием правила типа modus ponens
приведен в [4, 7]. Рассматриваются правила вида
где
— степень уверенности в факте
— степень уверенности в факте
Правило вывода используется в сочетании с преобразованием исходной лингвистическох! информации на так называемую универсальную шкалу. Преобразование является монотонным отображением пространства рассуждений
в отрезок [0, 1]:
которое индуцирует преобразование соответствующих лингвистических понятий, заданных функциями принадлежности
Таким образом, универсальная шкала задает модель вывода, инвариантную для ряда однородных семантических ситуаций.
Похожая конструкция может быть использована в моделях рассуждения с нечеткой информацией, использующих отношение моделирования.
В этих моделях с помощью нечеткого преобразования
, где
— пространства состояний внешней среды и модели соответственно, осуществляется отображение в нечеткую универсальную лингвистическую шкалу. При таком преобразовании можно говорить, что пространство М, которое, как правило, является терм-множеством какой-либо лингвистической переменной [5], также будет являться семантически инвариантным пространством для ряда однородных ситуаций, а алгебра расширенных операций над функциями принадлежности лингвистических переменных на
изоморфна алгебре расширенных функций на М, индуцированной преобразованием
Обычно такой алгебры бывает достаточно для задания некоторой псевдофизической логики рассуждений [3, 6].