Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 4.3. Особенности аппроксимации нечетких мерПри решении практических задач моделирования нечетких систем с использованием аппарата теории нечетких мер возникает необходимость оперирования большими объемами нечетких данных. Поэтому для упрощения вычислительных алгоритмов на ЭВМ удобно аппроксимировать нечеткие меры. Для этой цели можно использовать Определение 4.2. Функция, обозначаемая
Пример: Особенно удобно использовать При этом функция
где а — параметр, при котором
Рис. 4.2. Функция Рассмотрим особенности процедуры приближения экспериментальных функций распределения нечеткости функциями Все множество X можно разбить на подынтервалы таким образом, что Значение плотности распределения нечеткости в
Пусть
где
Параметр Я определяется из условия нормировки:
Таким образом, задача
При большем количестве экспериментальных точек минимизация функционала (4.25) становится затруднительной. В этом случае можно воспользоваться приближенной процедурой, смысл которой заключается в использовании только части множества подмножеств подынтервалов
Задачу можно упростить, если параметр а определять непосредственно по результатам эксперимента. Можно показать, что если Решение многих задач нахождения значения Определение 4,3. Функция, обозначаемая
причем Пример: Определение 4.4. Нечеткой плотностью
где Очевидно, что если
Можно показать, что
где
Рассмотрим особенности приближения экспериментальных Аналогично вышеизложенному будем предполагать, что имеется экспериментальная последовательность значений нечеткой плотности
Параметр
Параметр нормировки
Оценка параметров При
где
Когда минимизация функционала (4.27) затруднительна, можно воспользоваться приближенной процедурой, аналогичной (4.26). При этом
где В простейшем случае, оценивание параметров
Рассмотренные методы аппроксимации позволяют значительно упростить процедуры вычисления нечетких мер при определении значений нечетких интегралов в различных алгоритмах. Кроме того, при использовании
|
1 |
Оглавление
|