где
выражения для аргументов функций принадлежности
-типа нечетких подмножеств
в соответствии с обозначениями (5.65) — (5.67). Используя утверждение 5.4, можно показать, что
где
— параметры функций принадлежности нечетких подмножеств
, — соответственно.
2) Пусть функции принадлежности нечетких подмножеств
— аппроксимируются
-функциями одного вида, а нечеткие подмножества
-функциями другого вида, т. е.
В этом случае
3) Если
, то
В тех случаях, когда выходные параметры являются обычными, процедура нечеткого вывода с
-аппроксимацией значительно упрощается. Аналитическое решение задач, аналогичных (5.68) — (5.71) примет вид:
Таким образом, вычисление функций принадлежности
можно осуществлять, используя аналитические выражения для аргументов
-функций. Применение
-аппроксимации
позволяет сравнительно просто реализовать алгоритмы нечеткого вывода на ЭВМ.
Решение реальных задач моделирования и управления сопряжено с необходимостью точной интерпретации и/или лингвистической аппроксимации выводимых нечетких соответствий.