§ 5.4. Некоторые области применения нечеткой арифметики

Методы решения нечетких уравнений часто используются как вспомогательное средство при решении различных задач принятия решения в нечеткой обстановке.

Самостоятельной областью применения нечеткой арифметики является нечеткое линейное программирование — аналог обычного линейного программирования. В [28] приводятся примеры решения задачи линейного программирования для случая нечетких коэффициентов, а также примеры решения неравенств с -типа.

Хорошо известны два случая применения нечеткой арифметики как самостоятельного аппарата для решения практических задач.

В первом случае решалась задача составления квартального расписания занятий в учебном заведении. Необходимость обращения к НЧ в данном случае была обусловлена отсутствием экспериментальных данных и неопределенным характером критериев оптимизации. Для решения задачи были использованы нечеткие экспертные оценки, характеризующие длительность лекционных курсов, лабораторных занятий, наличие экзаменов и т. д.

Решение задачи оптимизации расписания было получено с использованием нечеткого аналога известного алгоритма Форда и Фалкерсона вычисления максимального потока в сети. В результате было получено расписание на квартал [42].

Во втором случае решалась задача оптимизации транспортной сети города. Информация, характеризующая транспортируемость, задавалась с помощью НЧ и лингвистических переменных. Решение было получено аналогично, как и в первой задаче, с применением фортран-программы для транспортной сети Тулузы [26].