§ 5.2. Нечеткие числа (L-R)-типа
При решении задач математического моделирования нечетких систем можно использовать нечеткие числа 
которые предполагают более простую интерпретацию расширенных бинарных операций. НЧ 
-типа может быть задано с помощью функции принадлежности 
удовлетворяющей свойствам
где 
— невозрастающие функции на множестве неотрицательных действительных чисел.
Примерами (L-R)-функций могут служить 
Нечеткое унимодальное число А является 
тогда и только тогда, когда
где а — среднее значение (мода) нечеткого числа, а 
— левый и правый коэффициенты нечеткости соответственно.
Таким образом, НЧ можно представить в виде тройки параметров 
(см. табл. 5.3).
Носителем НЧ называется интервал 
Толерантное 
определяется четверкой параметров 
, где 
границы интервала толерантности (табл. 5.3).
Рассмотрим операции с нечеткими числами 
Если 
, то операции над нечеткими числами 
как частный случай (5.32) — (5.37) примут вид
1. Сложение НЧ:
2. Вычитание НЧ: если — 
то
3. Умножение 
4. Обратное НЧ: 
5. Деление НЧ: 
Выражения (5.41) — (5.45) можно применять в случаях малых значений коэффициентов нечеткости 
Рис. 5.1. Пример операции сложения на нечетких числах
В качестве примера рассмотрим операцию расширенного сложения для нечетких чисел, имеющих функцию принадлежности вида (рис. 5.1)
Для 
можно получить, согласно (5.39), 
. Функция принадлежности вычисляемого нечеткого числа 
-типа имеет вид:
Можно показать, что выражения (5.39) — (5.45) будут иметь силу для НМ, описываемых функциями принадлежности 
-типа, введенными в [5, 52].
