Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 6.4. Анализ методов приближенных рассуждений6.4.1. Методы рассуждений на основе modus ponens.В работах [17, 36, 40, 58—60] был предложен метод рассуждений, в котором посылки являются нечеткими понятиями. Общую схему этого так называемого условного нечеткого вывода запишем в следующем виде:
где Пример такого типа вывода следующий: (см. скан) Эта форма вывода может быть рассмотрена как обобщенный modus ponens, который сводится к modus ponens при Возможна также следующая форма вывода, содержащая нечеткое условное высказывание (см. скан) Этот вывод может быть рассмотрен, как обобщенный modus tollens, который сводится к обычному modus tollens при Пусть А и В — нечеткие множества в
и пусть
где
где (см. скан) В [44] вводится ряд новых отношений для высказывания «Если х есть А, то у есть В» с помощью использования правил импликации для многозначных систем
где
где
где
где
где
В обобщенном modus ponens следствие В в следствии может быть выведено из антецедента и сукцедента, используя max min композицию
Аналогично
Точно так же в обобщенном правиле modus tollens следствие А Получается в результате max min композиции отношения и нечеткого множества В:
В [39, 41, 42, 44, 45] сравниваются методы нечетких рассуждений, использующие перечисленные типы нечетких отношений в правилах обобщенного modus ponens и modus tollens. При этом рассматриваются следствия, получаемые в расширенном modus ponens в результате применения к нечеткому множеству А нечеткого отношения:
Для расширенного modus tollens вычисляются значения следствий
Следствия, полученные всеми методами нечеткого рассуждения, сведены в табл. 6.2 (обобщенный modus ponens) и табл. 6.3 (обобщенный modus tollens), где вместо Используя табл. 6.2 и 6.3, мы рассмотрим простой пример нечеткого рассуждения [44]. Отношения между А в сукцеденте и В в следствии в обобщенном modus ponens, совпадающие с нашей интуицией, представлены в виде нечеткого условного вывода в табл. 6.4. Аналогично, отношения между В в сукцеденте в А в следствии в обобщенном modus tollens, которым они должны удовлетворять, представлены в табл. 6.5. Отношение I в табл. 6.4 соответствует modus ponens. Отношение II-2 имеет следствие, несколько отличное от отношения II-1, но в случае отсутствия сильной причинной связи между нельзя получить никакой информации об Таблица 6.2 (см. скан) Отношение V соответствует modus tollens и отношение VIII аналогично отношению IV. В табл. 6.6 удовлетворение (кликните для просмотра скана) Таблица 6.4 (см. скан) Таблица 6.5 (см. скан) На основании табл. 6.6 делается вывод [39], [44], что методы
|
1 |
Оглавление
|