Пример 7.5. Для
-кратной нечеткой КС-грамматики, приведенной в табл. 7.5, пороговыми языками являются:
где
— множество натуральных чисел. Отметим, что язык
является КЗ-языком.
Для пессимистических грамматик число пороговых языков каждого из перечисленных типов конечно и зависит от числа различных оценок правил подстановки.
Для любой нечеткой пессимистической грамматики
номер типа которой
приведен в табл. 7.2, в [15] доказано следующее:
а) если
типа
то для любых
типа
;
г) если
типа
то
могут не быть типа
.
В [23] доказано, что семейство пороговых языков, порожденных максимально-взвешенными КС-грамматиками, содержит в себе семейство КС-языков, но не является множеством всех КЗ-языков, так как существует КЗ-язык, который не содержится в указанном семействе.
В [24] были исследованы максимально-взвешенные регулярные грамматики. Установлено, что они являются более общими, чем пессимистические грамматики в том смысле, что порождают нерегулярные языки.