5.5.6. Применение (L-R)-аппроксимации для построения алгоритмов нечеткого вывода.

Решение задач математического моделирования сложных систем предполагает необходимость оперирования большим количеством ЛП, что в свою очередь значительно усложняет реализацию алгоритмов нечеткого вывода на Кроме того, хранение и ввод—вывод нечеткой информации является довольно сложной процедурой при реализации моделей на мини-ЭВМ и микропроцессорах. Поэтому существует проблема аппроксимации функций принадлежности нечетких подмножеств с целью создания эффективных вычислительных процедур. Нечеткие подмножества, которыми приходится оперировать при решении большинства практических задач, являются, как правило, унимодальными и нормальными. Одним из возможных методов аппроксимации унимодальных нормальных нечетких подмножеств является аппроксимация с помощью функций -типа. В -аппроксимация использовалась для упрощения вычислительных процедур с Удобный вид представления функций принадлежности нечетких подмножеств делает возможным применение -аппроксимации в алгоритмах нечеткого вывода.

Определение 5.6. Пусть А задается множество действительных чисел;

Множества А называются нечеткими подмножествами -типа тогда и только тогда, когда

где — левый и правый коэффициенты нечеткости.

Пример функции принадлежности -типа дан с интервалом толерантности на рис. 5.2.

Как видно из табл. -представление охватывает все основные формы распределений.

Основная идея метода -аппроксимации заключается в переходе от выражений в терминах функций принадлежности к выражениям с аргументами -функций с целью получения аналитических решений задач типа (5.62).

Рис. 5.2. Функция принадлежности нечеткого подмножества -типа с интервалом толерантности