8.5.1. Нечеткий логический регулятор процесса теплообмена [30].

При создании нечеткого логического регулятора нет необходимости в создании точной математической модели. Достаточно приблизительного представления о соотношении входных и выходных переменных, описывающих процесс. Рассматриваемый далее нечеткий логический регулятор реализован на ЭВМ IBM/1800.

Описание процесса теплообмена. Горячая вода, циркулирующая по замкнутому трубопроводу под воздействием электронасоса, используется для подогрева холодной воды. Скорость потока горячей воды является одним из двух входов нечеткого логического регулятора. Вторым входом является мощность, затрачиваемая на подогрев горячен воды. Величина потребляемой мощности, поставляемой генератором, регулируется посредством усилителя и шагового мотора.

Скорость потока холодной воды текущей из обычного водопроводного крана и подогреваемой в теплообменнике в результате теплообмена с горячей водой, регулируется вручную клапаном. Скорость потока холодной воды не регулируется автоматически, поэтому она рассматривается как внешнее возмущение в управляемом процессе.

Задача регулирования состояла в следующем: на основе значений скорости потока горячей воды и потребляемой мощности необходимо регулировать выходную температуру холодной воды и входную температуру горячей воды таким образом, чтобы они имели значения соответственно. Задачу усложняет существенная зависимость обеих температур от мощности, а также существенная нелинейность процесса. Схема процесса теплообмена приведена на рис. 8.11.

Выведем основные соотношения перечисленных характеристик процесса.

Связь между переменными имеет следующий вид:

где — теплоемкости горячей холодной воды. В этих выражениях предполагается, что вся энергия, получаемая от

генератора, передается холодной воде. Следовательно,

т. е. температура зависит только от одной входной переменной

Рис. 8.11. Схема процесса теплообмена (пунктирные стрелки от означают подачу сигналов тока и напряжения, а от и — сигналов значений температуры)

Для того чтобы найти как функцию от входных переменных и необходимо использовать зависимость от температуры передачи тепла от одной жидкости к другой через некоторую поверхность:

где А — коэффициент, зависящий от конфигурации поверхности, — коэффициент теплопроводности, — средняя разность температур жидкостей. Приближенное выражение для потребляемой мощности с учетом передачи тепла через поверхность

и, следовательно, для выходной температуры воды

получаем приближенную зависимость:

которая дает следующее выражение для

Выходная переменная зависит только от одной входной переменной Температура же горячей воды существенно зависит как от потребляемой мощности так и от скорости потока горячей воды Эти факты указывают на то, что наиболее простой способ решения поставленной выше задачи следующий: осуществить регулирование посредством затем попытаться регулировать посредством Следовательно, стратегия управления фактически состоит из двух достаточно независимых этапов.

Описание нечеткого логического регулятора процесса теплообмена. Для рассмотренного выше процесса теплообмена был разработан нечеткий алгоритм принятия решения, основанный на использовании отклонений от установленных значений температур и , а также на использовании изменения указанных отклонений которые обозначаются далее и .

Алгоритм предназначен для регулирования посредством и температуры потока холодной воды после теплообменника и температуры потока горячей воды перед теплообменником, таким образом, чтобы они находились вблизи установленных значений. Другими словами, необходимо регулировать мощность и скорость потока горячей воды на основе переменных Тсое, Значения переменных были описаны посредством нечетких подмножеств, функции принадлежности которых приведены в табл. 8.6.

Нечеткие множества приведены на универсуме т. е. значения переменных нормированы. Нечеткие значения выбирались следующим образом. Переменные и считаются «большими положительными», если они больше чем «средними положительными», если имеют место значения около Для отрицательных значений характерные точки выбирались симметричными. Например, измеряемые значения лежат в интервале , следовательно, разделив граничные значения на 5, получим функцию принадлежности, приведенную в

табл. 8.6. После введения нечетких значений формулируются словесные (лингвистические) правила, описывающие стратегию управления. Эти правила формулируются в виде условных предложений, не содержащих количественных значений.

Рассмотрим первоначально схему регулирования температуры холодной поды Регулировать температуру разумно посредством изменения главным образом потребляемой мощности

Таблица 8.6 (см. скан)

Увеличение приводит к увеличению температуры следовательно, если имеет место положительное изменение мощности то имеет место положительное отклонение температуры . Аналогично, если имеет место отрицательное измепение — отрицательное. Величина положительного или отрицательного изменения зависит от величины положительного или отрицательного отклонения , например, — большое положительное, если — большое положительное отклонение.

Для улучшения качества регулирования рассматривается измененме отклонения между последовательными замерами. В этом случае регулирование осуществляется следующим образом. Если близка к установленной величине и в то же время достаточно быстро изменяется, так что является большим или средним положительным, то разумно остановить

этот быстрый процесс средним отрицательным изменением Эта ситуация возникает в случае, когда приближается достаточно быстро к значепию от значения которое меньше . В противоположном случае, если — большое и среднее отрицательное и снова близко к то потребляемую мощность необходимо подвергнуть среднему положительному изменению.

Используя описанное множество правил, можно увеличивать или уменьшать мощность так, что температура будет достаточно быстро приближаться к требуемым значениям.

При регулировании температуры используется не только величина потребляемой мощности, но также и скорость потока горячей воды . В устойчивом состоянии значения не зависят от но при изменении состояния выходная температура холодной воды увеличивается или уменьшается в зависимости от увеличения или уменьшения скорости потока горячей воды Поэтому, чтобы сократить время стабилизации процесса, скорость подвергается среднему положительному изменению если является большим или средним положительным. Эта регулировка скорости оказывается разумной только в случае, если мы потребуем, чтобы отклонение не было большим или средним положительным. В противоположном случае, когда значения являются большими или средними отрицательными и значения не являются большими или средними отрицательными, скорость потока горячей воды подвергается средним отрицательным изменениям

Аналогично формулируется стратегия регулирования температуры потока горячей воды

Алгоритм управления процессом теплообмена был написан на алгоритмическом языке утверждения алгоритма на котором имеют следующий вид:

(см. скан)

Описанный алгоритм был использован для управления установкой теплообмена и показал результаты, не уступающие по основным характеристикам (быстродействие по возвращению в устойчивое состояние после возмущения, стабилизация для различных заданных значений входных и выходных температур) известным регуляторам для такого класса устройств.