2.2. ТЕОРЕМА БАЙЕСА И НЕСКОЛЬКО МАССИВОВ ДАННЫХ

Если наша априорная ФПВ для вектора параметров есть и мы получили массив данных с ФПВ то из (2.3) имеем апостериорную ФПВ

Если мы теперь получаем новый массив данных генерированный независимо от первого, с ФПВ , то мы можем построить апостериорную ФПВ для 0 следующим образом. Используем апостериорную ФПВ (2.10) в качестве априорной ФПВ для анализа нового массива данных и получаем с помощью теоремы Байеса

где есть апостериорная ФПВ, основанная на информации, содержащейся в и данных двух выборок Интересно отметить, что, поскольку согласно (2.10), можно переписать (2.11) в виде

В (2.12) есть функция правдоподобия для 0, основанная на объединенной информации выборок Поэтому здесь мы имеем дело со случаем, когда апостериорная ФПВ будет одинаковой вне зависимости от того, осуществляем ли мы последовательную процедуру, переходя от к а затем к , или мы сразу используем функцию правдоподобия для объединенных выборок в сочетании с априорной ФПВ . Легко показать, что это общее свойство процедуры объединения информации, содержащейся в априорной ФПВ, с информацией последовательных выборок сохраняется и для случаев, когда число независимых выборок больше двух.