ПРЕДИСЛОВИЕ

Цель настоящей книги — ввести читателя в теорию байесовского вывода в эконометрии. В 1-й главе сделана также попытка ассоциировать проблемы вывода в эконометрии с более общими проблемами научного вывода.

Во 2-й главе вводятся некоторые фундаментальные понятия и операции, используемые при байесовском подходе к проблеме вывода, они обсуждаются и иллюстрируются на приложениях к некоторым простым, но важным задачам. Главы с 3-й по 9-ю посвящены байесовскому анализу моделей, распространенных в эконометрической практике, причем основной акцент делается на оценивании. Приводится много сопоставлений результатов байесовского подхода с результатами теории выборочных исследований. В 10-й главе автор рассматривает проблемы проверки и сопоставления гипотез, а в 12-й главе дает несколько заключительных замечаний. Приложения А и Б содержат краткую сводку свойств важнейших одномерных и многомерных распределений. В приложении В кратко излагается техника численного интегрирования для одинарных и двойных интегралов.

Автор пытался предельно упростить методику изложения и обозначения. Тем не менее предполагается знакомство читателя с основными понятиями и операциями теории вероятностей, дифференциального и интегрального исчисления и матричной алгебры. Знание эконометрии и статистики примерно в объеме книги А. С. Гольдбергера «Теория эконометрии» [50] представляется необходимым, для того чтобы оценить значение рассматриваемых автором стохастических моделей с позиций эконометрии и сравнить результаты байесовского подхода с результатами теории выборочных исследований.

В течение нескольких лет материал настоящей книги читался аспирантам по специальности «Экономика и коммерция» в Чикагском университете в качестве курса «Байесовский вывод в эконометрии». Опыт показал, что этот курс позволил аспирантам не только овладеть техническими элементами байесовского вывода в эконометрии, но и получить фундаментальное представление об основных чертах как байесовского вывода, так и теории выборочных исследований, а также о критериях выбора альтернативных систем вывода. Это является существенным подтверждением высказывания Линдли о том, что байесовский и классический подходы «носят комплементарный характер и совместно обеспечивают значительно лучшее понимание статистических проблем, чем каждый из них в отдельности» [81, ч. 2, с. 70].

При изучении байесовского подхода в эконометрии материал 1-й главы может служить базой для ознакомления с теоретико-познавательными

проблемами науки. Желательно, чтобы руководитель курса связал этот материал с теоретико-познавательными проблемами экономической науки и эконометрии. Текст 1-й главы и контрольные вопросы в ее конце построены так, чтобы стимулировать читателей к размышлениям о сущности и основаниях науки и научной методологии с тем, чтобы они достигли лучшего понимания задач исследования в области экономики и эконометрии.

2-я глава дает сводку основных понятий и принципов байесовского анализа наряду с некоторыми простыми, но важными его приложениями. Поскольку большая часть остальных глав связана с приложениями понятий и принципов, изложенных во 2-й главе, важность овладения материалом этой главы очевидна. Наиболее трудными для понимания здесь являются, пожалуй, роль и сущность априорной информации в анализе данных, а также использование функций распределения плотности вероятностей для представления априорной информации. Эти разделы требуют тщательного и всестороннего обсуждения.

Главы с 3-й по 9-ю, в сущности, носят технический характер. В них даются приложения принципов 2-й главы для анализа ряда распространенных в эконометрии и экономической науке моделей. В то время как принципы байесовского подхода, применяемого в анализе, остаются неизменными, каждая из задач специфична с точки зрения техники. Овладевая этой техникой, читатель знакомится с рядом распределений и операций, которые пригодятся ему при анализе различных проблем. Включены также задачи и приложения, которые устанавливают связь между этим анализом и современной проблематикой эконометрических исследований. При решении этих задач читателю потребуются машинные программы численного интегрирования, которые обычно имеются в составе математического обеспечения вычислительных центров, но легко могут быть построены и самостоятельно. Опыт применения программ численного интегрирования важен для исследования целого ряда прикладных проблем.

В 10-й главе рассматриваются проблемы сравнения и проверки гипотез и моделей. Материал этой главы носит вводный характер и намечает области, в которых возможна плодотворная теоретическая и прикладная работа. В 11-й главе анализируются проблемы управления. Здесь вновь указывается на возможные направления дополнительных теоретических и прикладных исследований.

Наконец, 12-я глава содержит резюме и заключительные замечания, выражающие личное мнение автора. Поскольку системы вывода противоречивы, нельзя ожидать, что все будут согласны с материалами этой главы. В процессе преподавания она может быть использована для выработки у каждого слушателя собственной точки зрения относительно байесовского подхода.

А. ЗЕЛЬНЕР