9.7.5. Экспериментальные результаты: доверительные интервалы

Вернемся к рассмотрению байесовских доверительных интервалов и приближенных интервалов теории выборочных исследований. Рассчитаем для каждой выборки введенные выше интервалы. Затем для выборок каждого объема определяем число интервалов, покрывающих истинное значение параметра у. Это число, выраженное в процентах от 50 (число испытаний всех прогонов), помещено в табл. 9.5.

Таблица 9.5. Распределение байесовских и выборочных номинальных 95%-ных доверительных интервалов параметра у

Для всех прогонов (I, II и III) байесовские доверительные интервалы обнаруживают очень хорошие качественные характеристики. При 50 испытаниях (случай, представленный в табл. 9.5) невозможно получить 47,5 покрывающих интервалов, т. е. 95%-ное покрытие недостижимо. Фактические результаты, помещенные в столбцах (2) и (3), показывают, что байесовские интервалы обладают сравнительно хорошими выборочными свойствамих.

Что касается приближенных доверительных интервалов теории выборочных исследований, то результаты табл. 9.5 показывают, что номинальный 95%-ный доверительный уровень в общем не всегда реализуется. Процент покрытия в ряде случаев был существенно ниже 95. Это указывает на то, что выводы, основанные на этих приближенных интервалах теории выборочных исследований, могут быть, вообще говоря, ошибочными в случае малых выборок.