§ 5.5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОБНЫХ ШАГОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЧЕСКОЙ НАСТРОЙКИ

Принцип построения схемы поиска с пробными шагами управляемой длительности может быть пояснен на примере системы дискретной автоматической настройки приемного устройства.

Функциональная схема устройства автоматической настройки состоит из перестраиваемого селективного элемента, двухпорогового анализатора и исполнительного устройства (рис. 5.5).

В течение пробного шага настройка селективного элемента сохраняется до окончания процедуры сравнения, после чего исполнительное устройство по команде переводит настройку в новое положение (или производит переход с режима поиска на режим слежения).

Приведем соотношения, характеризующие временную эффективность поиска с пробными шагами управляемой длительности.

Рис. 5.5. Схема автоматической настройки приемного устройства.

Среднее время обзора позиций в отсутствие сигнала равно

При наличии сигнала в одной из позиций

где требуемая надежность обнаружения сигнала; допустимая вероятность ложных срабатываний. В случае поиска с большим числом позиций как легко видеть,

где длительность пробного шага при равномерном зондировании.

За счет уменьшения длительности зондирования при использовании двухпороговой последовательной процедуры при как следует из [§ 1.6], может быть использована оценка

При как следует из получается

Влияние случайности времени обзора на характер процесса управляемого поиска может быть оценено величиной стандартного отклонения времени обзора от среднего значения.

В силу независимости длительности процедуры зондирования отдельных элементов относительная величина стандартного отклонения времени обзора определяется соотношением

где стандартное отклонение длительности последовательной процедуры.

Согласно (4.72), при где С — параметр процедуры. (5.12) может быть представлено в виде

Функция распределения длительности обзора может быть вычислена методом свертки с помощью соотношений (4.75). При функция распределения длительности кадра допускает аппроксимацию с помощью нормального закона.

Уменьшение времени поиска, достигаемое при использовании пробных шагов управляемой длительности, может быть реализовано в форме экономии энергетических затрат (например, в виде снижения интенсивности пороговых сигналов).

Перераспределение длительности пробных шагов на интервалах отсутствия и наличия сигнала позволяет увеличить длительность зондирования элемента, в котором имеется сигнал, при сохранении суммарного времени поиска.

Приведем уравнения, определяющие среднюю длительность пробных шагов при условиях сохранения суммарного времени поиска,

где и средние длительности управляемых пробных шагов при наличии или в отсутствие сигнала соответственно; коэффициент асимметрии последовательной процедуры.

Решая (5.13) относительно получаем

Обозначим

где средняя длительность пробного шага при наличии сигнала с пороговой интенсивностью, соответствующей интенсивности при равномерных пробных шагах

Используя (5.14) и (5.15), получаем соотношение, характеризующее выигрыш во времени зондирования элемента, в котором имеется сигнал

Оценим снижение интенсивности пороговых сигналов при управляемом поиске, возникающее благодаря перераспределению длительности пробных шагов при когерентном и некогерентном приеме.

При когерентном накапливании (т. е. при наилучшем использовании энергии сигнала) согласно (4.34) имеем

где отношение энергии, получаемое при одиночной выборке, к спектральной плотности шума. Из (5.16) и (5.17) получим

При некогерентном накапливании слабых сигналов в силу потерь, связанных с подавлением сигнала, согласно (4.14)

т. е.

Учитывая, что при

получаем оценки для энергетической эффективности и процедуры поиска при несимметричных ценах ошибочных решений в виде

Асимптотические значения верхней и нижней оценок в симметричном случае, когда , согласно (5.11) и (5.20) имеют вид