ГЛАВА 7. ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА И ИСПЫТАНИЯ НАДЕЖНОСТИ
§ 7.1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе будут рассмотрены приложения теории, развитой в гл. 1, 2, к задачам статистического контроля и анализа массовой продукции. В этих задачах, так же как и в задачах, рассмотренных в предыдущих главах,
часго имеет место существенная разница величины убытков от ошибок первого и второго рода, соответствующих принятию некачественной и браковке качественной продукции. В этих случаях, как уже отмечалось ранее, особенно эффективно использование последовательного анализа, В самом деле, в [96] было обращено внимание на то, что приемочный контроль, как правило, выдвигает более жесткие требования к недопустимости браковки качественной продукции, чем к принятию некачественной, если продукция не является слишком ответственной. С другой стороны, при предупредительном контроле имеет место обратная тенденция, связанная с жесткими требованиями к недопустимости пропуска некачественной продукции.
Случай близких гипотез связан с различными задачами «тонкого анализа» выборок и факторов, влияющих на ход производства. Этот случай приводит к необходимости использования выборок большого объема. Однако использование оптимальных статистических методов выбора между гипотезами обеспечивает минимальность объема (или среднего объема) выборки, при котором возможно гарантировать заданные вероятности ошибок первого и второго рода. В этом смысле любой даже очень большой объем выборки при использовании оптимальных статистических методов выбора между гипотезами является неизбежной минимальной платой за требуемую надежность решений.
Случай близких гипотез отражает специфику тех приложений, в которых выбор между гипотезами происходит в наиболее тяжелых условиях, не допускающих явного визуального различения гипотез по небольшому статистическому материалу. К такого рода практическим ситуациям относятся обнаружение сигналов на фоне шумов при малом отношении сигнал/шум, различение партий, близких по качеству, при определении сортности и др.
В начале этой главы рассматривается приложение общей теории оптимального выбора между гипотезами к случаю статистического контроля изделий в бинарном случае, когда каждое изделие может быть либо качественным, либо некачественным. Этот случай использует соотношения п. 2.3.6 гл. 2. При этом внимание концентрируется на несимметричных ситуациях. Таким
образом, изложение является естественным развитием материала, содержащегося в [1, гл. 5].
Последний параграф посвящен статистическому контролю нового «вероятностного» качества продукции — ее надежности. Контроль этого качества за последнее время приобрел особую важность в связи с усложнением выпускаемой продукции, особенно радиотехнической.
Определению и вероятностному расчету надежности аппаратуры в настоящее время посвящена значительная литература [69], и здесь основные понятия теории надежности предполагаются известными.
Внимание концентрируется на сравнительно мало разработанных вопросах статистического контроля надежности. Последовательные методы по сравнению с классическими могут значительно сократить время испытания на надежность [69].
Основной, особенностью этих испытаний в отличие от другого рода испытаний является их относительная долговременность. Это оправдывает предпочтительность использования последовательных испытаний надежности перед классическими испытаниями, основанными на заранее фиксированном времени анализа.
Теория статистических испытаний на надежность использует результаты п. 2.3.3, связанные с выбором между двумя гипотезами о значениях параметра экспоненциальной плотности. Последняя связана с вероятностным описанием надежности.
