§ 5.4. ПОИСК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОБНЫХ ШАГОВ УПРАВЛЯЕМОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
В устройствах автоматического измерения, следящих и самонастраивающихся системах, а также в устройствах автоматического радиообнаружения в ряде случаев используется процесс поиска требуемого (оптимального) поведения (настройки) [20, 55].
Одновременное опробование всех возможных поведений (настроек), как правило, приводит к чрезмерно громоздким устройствам, в силу чего процесс поиска разбивают на пробные шаги.
Эффективность поисковых процедур оценивается показателями надежности выполнения операции и величиной, характеризующей затрачиваемые усилия.
При наличии помех операция поиска может оканчиваться неверными решениями и надежность операции оценивается, например, величинами вероятности верных и неверных решений.
Усилия, затрачиваемые на поиск, могут характеризоваться временем обзора заданного диапазона, величиной расходуемой энергии и т. д.
Вопросы синтеза оптимальных поисковых систем в смысле минимизации затрат усилий при заданных показателях надежности, или в смысле реализации наилучших показателей при фиксированных затратах усилий в настоящее время сравнительно мало разработаны [20, 59, 61].
Представляется очевидным, что метод поиска, использующий равноценные пробные шаги, в общем случае может значительно уклоняться от оптимальной процедуры в силу разброса априорных данных, различия цен верных и неверных решений и т. д.
Одновременно с исследованиями общих методов синтеза оптимальных поисковых систем представляется целесообразным рассмотрение возможностей частных методов, повышающих эффективность поисковых процедур, к которым относятся рассматриваемые ниже варианты метода пробных шагов управляемой длительности.
Нетрудно видеть, что метод пробных шагов с длительностью, управляемой с помощью алгоритма последовательного анализа, реализует процедуру, близкую к оптимальной,
В самом деле, для дискретной системы минимальные временные (энергетические) затраты, связанные с обзором совокупности, достигаются при минимальных затратах на зондирование отдельных элементов, но согласно теореме Вальда-Вольфовитца при фиксированных показателях надежности минимальная длительность процедуры зондирования элемента достигается при использовании алгоритмов, основанных на коэффициенте правдоподобия с двухпороговым выбором.
Таким образом, процедура пробных шагов управляемой длительности, основанная на алгоритме последовательного анализа, является оптимальной в вышеуказанном смысле.
Особенностью процедуры поиска с пробными шагами управляемой длительности является случайный характер затрат усилий на выполнение операции, зависящей от фактических свойств сигналов и помех, числа выбираемых сигналов и т. д.
Анализ метода пробных шагов управляемой длительности имеет целью выяснить зависимость средних затрат усилий от числа возможных решений, формы сигнала и свойств помех, а также определить статистические показатели, связанные со случайными распределениями затрат (дисперсия времени поиска или затрачиваемой энергии и т. д.).
