§ II.5. ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Развитая в предыдущих параграфах теория характерна включением в рассмотрение наряду с известными статистическими параметрами еще и нового кибернетического параметра числа элементов памяти. Выясняется важность отношения число элементов фазового (пространства) наряду с известным отношением сигнал/шум а.

Приводится связь всех этих параметров. Приведенные связи не являются оптимальными, поскольку, как уже отмечалось ранее, еще не сформулированы оптимальные принципы решения такого рода задач. Количественное включение в рассмотрения объема памяти к. у. является первым шагом в теории статистического различения информационных потоков к. у.

Помимо объема памяти к. у. также необходим учет их надежности (в смысле, определенном в гл. 7), быстродействия и других параметров. Однако в простейшей постановке задачи все другие параметры к. у., кроме объема памяти, здесь не учитывались.

Следует объяснить, почему рассмотренная задача не может быть решена как одна из задач имеющихся статистических теорий.

Казалось бы естественным искать адэкватные постановки задач в современном развитии математической статистики — теории решений [2, 3].

Однако основное внимание в теории решений сосредоточено «а развитии теории решающих правил, а исходными данными для них по-прежнему остаются выборки математической статистики. В нашем же случае исходные данные описываются потоком выборок, а решения, основанные на них, сводятся к обычным статистическим решениям, связанным с ошибками обоих родов.

С другой стороны, теория конечных автоматов [95] в своей современной стохастической части интересуется в основном теорией надежности и выяснением потенциальных возможностей будущих кибернетических устройств в их воспроизведении некоторой сложной деятельности человека. Таким образом, оправдана специальная математическая постановка рассматриваемой задачи [75]. При этом

следует различать два случая. В (Первом случае имеет место детерминированно заданный алфавит, т. е. априори известно, что на фиксированном отрезке времени может существовать один из к неподвижных образов символов алфавита). Требуется по реализации информационного потока на этом интервале времени установить с возможно меньшей вероятностью ошибки, какой именно из образов имел место. К этому случаю относятся схемы декодирования помехоустойчивых кодов, схемы опознания букв читающих машин, а также (поисковые схемы библиографических машин (Доп. III, IV).

Во втором случае имеет место стохастически заданный алфавит. Эта постановка предполагает возможность одновременного существования в одном потоке нескольких подвижных образов с индексами компонент, меняющимися во времени по стохастическим законам. Таким образом, в отличие от первого случая алфавит образов априори неизвестен и сами они могут плавно меняться «во времени; в первом случае они от интервала к интервалу длины меняются скачкообразно, оставаясь неподвижными внутри этих интервалов времени. Стохастически заданный алфавит имеет место в телевизионной практике, в автоматических устройствах наблюдения и контроля различных динамических производственных процессов и т. д.

Здесь рассматривались ситуации, соответствующие второму из указанных случаев.

Имеются два подхода к решению задачи различения образов: различение образов в целом, применяемое, как правило, а случае детерминированно заданного алфавита, и поэлементное (локальное) различение образов, более естественное в случае стохастически заданного алфавита (так как априори образы не известны). В этом случае, как уже упоминалось выше, из-за того что число ячеек памяти к. у. меньше, чем число элементов фазового пространства (число каналов), анализировать каждый элемент в своей ячейке памяти невозможно.

Для того чтобы определеннее очертить круг вопросов, которые могут быть рассмотрены на основе развитой теории, приведем некоторые» примеры.

Пример 1. Пусть на центральный контрольный пульт энергосистемы непрерывно поступают данные о текущих параметрах из контролируемых пунктов. Имеются определенные нормативы на критические величины параметров в каждом пункте. Параметры испытывают случайные флуктуации, и решение о превышении каждым из «их своего критического уровня носит в силу этого статистический характер. Решения такого рода должны выноситься быстро и надежно для избежания опасных последствий. Автоматическое устройство, осуществляющее наблюдение и анализ режимов изменения параметров, должно быть по возможности простым.

Пример 2. На экране на шумовом фоне ожидается появление изображения. Экран состоит из элементов, в каждом из которых может появиться сигнал. Требуется путем накопления данных об интенсивности свечения в элементах экрана статистически надежно установить их сигнальный или шумовой характер, а затем составить из сигнальных элементов изображение. По такому принципу могут работать читающие автоматы [73, 74].

Пример 3. Завод-автомат состоит из параллельно работающих поточных линий, выпускающих однородную или разнородную

продукцию. Требуется наладить автоматический предупредительный выборочный контроль всего «производства (см. гл. 7).

Примеров такого рода -канальных ситуаций, в которых по каждому из каналов передается подлежащая контролю информация, можно привести достаточно много. Развитая теория может быть использована для решения такого рода задач.