§ 6.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНОГО ПРОЦЕССА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
Моделирование многомерных процессов случайных блужданий позволяет путем статистических испытаний исследовать характеристики процессов в случаях, трудных для прямых расчетов.
Рассмотренные методы экспериментального исследования сложных последовательных процедур могут быть использованы для моделирования многомерного процесса случайных блужданий.
В качестве примера моделирования многомерного случайного блуждания рассмотрим функциональную схему бинарного типа, представляющую модификацию схемы рис. 6.9.
Функциональная схема состоит из многоканального генератора бинарных случайных чисел; многоканального сумматора; схемы памяти; логических схем, фиксирующих достижение границ а каждом канале; счетчиков чисел испытаний и числа шагов — и т. д.
Мгновенные реализации совокупностей случайных чисел представляют многомерную цепь Маркова (векторно-марковский процесс).
Моделирование многомерного процесса на специализированной установке (позволяет более чем на порядок увеличить быстродействие по сравнению с быстродействием, достигаемым на универсальных вычислительных машинах.
Тесная связь теории (последовательного анализа и теории случайных блужданий определяет возможность использования изученных выше методов как для решений задач случайных блужданий и соответствующих физических процессов (процессы диффузии и теплопроводности), так и для решений граничных задач методами статистических испытаний.
Приведем некоторые примеры возможных применений:
а) эксперименталыное изучение на многомерной модели процессов диффузии;
б) экспериментальное определение на модели функции вероятности перехода блуждающей частицы из точки принадлежащей исследуемой области, в граничную точку
в) оценка длительности процессов многомерных случайных блужданий;
г) эксперименталыное изучение сложных марковских процессов путем моделирования соответствующей простой многомерной цепи.