§ 6.2. ОДНОКАНАЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ МОДЕЛИ

6.2.1. Одноканальные лабораторные модели применяются для исследований характеристик двухальтернативного последовательного анализа или для моделирования устройств бинарного обнаружения. На моделях устройств бинарного обнаружения в зависимости от формы сигнала могут быть исследованы случаи когерентного и некогерентного накапливания, обнаружения шумоподобных и квантованных сигналов, рассмотренные в § 4.2, 4.3, 4.4.

Выбор непрерывного или дискретного способа моделирования зависит от требуемой точности вычислений, быстродействия и количества изменяемых параметров задачи.

При использовании устройств аналогового типа возникают трудности реализации требуемого динамического диапазона, проявляются ограничения в точности моделирования и требуется высокая стабильность источников питания и имитаторов процесса.

Использование устройств техники дискретного счета сопряжено, как правило, с большей сложностью устройств и вследствие ограничений в скорости счета осложняет моделирование в реальном времени.

6.2.2. Аналоговые одноканальные модели.

При исследовании двухальтернативных процессов в реальном времени с числом градаций выборочных значений более двух могут оказаться полезными аналоговые методы

моделирования (применение методов аналогового моделирования может оказаться удобным, например при изучении свойств процедуры с непрерывными выборками).

Рассмотрим в качестве примера случай моделирования процедуры при приеме шумоподобного сигнала.

Согласно (4.22) при использовании дискретных выборочных данных алгоритм последовательной процедуры обнаружения имеет вид

Выбирается гипотеза Их (сигнал есть) при

Выбирается гипотеза (сигнала нет) при

Функциональная схема лабораторной модели, построенной в соответствии с (6.1), состоит из нелинейного элемента (квадратора), сумматора, ячейки запоминания, преобразователя масштаба и амплитудных анализаторов, фиксирующих превышение пороговых уровней.

Реализация операций, соответствующих (6.1), может быть выполнена с помощью типовых элементов техники непрерывного моделирования.

Рис. 6.1. Схема нелинейного преобразователя.

6.2.3. Элементы аналоговых моделей.

Нелинейные преобразователи. Нелинейные преобразователи обеспечивают выполнение нелинейных операций, входящих в оператор коэффициента правдоподобия, характерными операциями такого типа являются возведение в квадрат, определение функции

Выполнение нелинейных операций возможно с помощью метода полигональной аппроксимации [22]. Как известно, полигональная аппроксимация позволяет достигнуть точности

воспроизведения требуемой нелинейной операции порядка 0,1%, что в ряде случаев удовлетворяет предъявляемым требованиям. В качестве примера на рис. 6.1 приведена схема преобразователя-квадратора.

Амплитудные анализаторы

Амплитудные анализаторы используются для сравнения наблюдаемого напряжения с пороговым уровнем и для выдачи импульса в момент пересечения порогового уровня.

Амплитудный анализатор должен обладать высокой разрешающей способностью во времени и амплитуде, иметь возможно большее входное сопротивление (кроме того, значение имеют перегрузочные свойства анализатора и диапазон регулировки уровня анализа).

В качестве амплитудных анализаторов могут быть использованы ограничительные каскады (например, диодные ограничители) и регенеративные (бистабильные) устройства.

Рис. 6.2. Амплитудный анализатор по схеме Шмидта.

Ограничительные каскады, как, например, диодные ограничители, могут быть реализованы по весьма простым схемам, однако имеют значителыную входную емкость, обладают невысокой чувствительностью и создают запаздывание выходных данных в зависимости от крутизны входного напряжения.

Регенеративные схемы обладают по крайней мере на порядок более высокой чувствительностью.

Широкое применение в качестве амплитудного ограничителя нашла бистабильная схема Шмидта (рис. 6.2). Смена состояний (переброс) в устройстве рис. 6.2 достигается при определенном уровне входного (управляющего) напряжения.

Особенностью регенеративных бистабильных каскадов является наличие «гистерезиса» (т. е. зависимость потенциала переброса от предыдущего состояния).

Заметим, что при использовании бистабильных каскадов в качестве квантователей наличие «гистерезиса» приводит к определенным погрешностям и ограничивает разрешающую способность.

В случае же использования схемы Шмидта для фиксации пересечения пороговых уровней явление «гистерезиса» не является существенным, так как устройство может перед началом сеанса принудительно переводиться в определенное состояние.

Накопительные сумматоры

Накопительные сумматоры при формировании логарифма коэффициента правдоподобия по независимым данным должны реализовать основную операцию накопление. Основными требованиями здесь являются устойчивость, динамический диапазон и «запоминание» промежуточных данных.

В качестве накопительных сумматоров могут использоваться электромеханические (как, например, двигатель с редуктором) и электронные интеграторы (операционный усилитель с емкостной обратной связью).

Электронные интеграторы обладают рядом преимуществ в отношении простоты и надежности.

Устройство электронных интеграторов, основанных на схеме операционного усилителя, охваченного обратной связью, рассмотрено в [22], и здесь нет необходимости дублировать «подобное описание,

6.2.4. Одноканальные модели дискретного типа.

Применение дискретной техники при построении одноканальных моделей оказывается особенно удобным при изучении бинарных процессов.

В этом случае комплекс, включающий сумматор, ячейку памяти и устройство сравнения, реализуется в виде дифференциального счетчика.

Применение техники дискретного счета позволяет реализовать практически любой необходимый динамический диапазон изменений параметра бинарного процесса и требуемых значений оперативной характеристики (вероятностей верных и неверных решений).

При этом требуемая емкость счетчика, как следует, например, из (6.3), определяется соотношением

(Значения величин указаны в (6.3)).

В качестве примеров одноканальных дискретных моделей рассмотрим модель ОМПА-1, разработанную в Институте радиотехники и электроники АН СССР, и модель, разработанную Блазбалгом [54].

6.2.5. Одноканальная модель ОМПА-1.

Модель ОМПА-1 рассчитана на исследование дискретных во времени выборочных значений бинарного процесса.

Модель состоит из генератора бинарного процесса, генератора импульсов сравнения, дифференциального счетчика и контрольных счетчиков результатов испытаний (рис. 6.3).

Функциональная схема установки определяется алгоритмом последовательной процедуры, представленной в виде

где

число импульсов, выдаваемых генератором биноминального процесса за время наблюдения; число импульсов опроса за время наблюдения.

Рис. 6.3. Схема одноканальной модели последовательной процедуры.

Соотношение (6.3) может быть преобразовано к виду: принимается (сигнала нет), если

принимается (сигнал есть), если

Генератор бинарного процесса состоит из источника широкополосного шумового напряжения, усилителей и квантователя.

На выходе квантователя в моменты подачи опросных импульсов формируются стандартные импульсы, если шумовое напряжение превосходит уровень квантования.

На первый вход дифференциального счетчика подаются импульсы со средней частотой

где частота опросных импульсов; вероятность превышения шумовых напряжений выбранного порога квантования.

На второй вход дифференциального счетчика подаются импульсы генератора сравнения со средней частотой

Пороговое число выбирается начальной установкой счетчика. Пороговое число является контрольным при выборе гипотезы

В ходе испытаний регистрируются частота опросных импульсов число импульсов, превышающих пороги квантования длительность сеанса последовательной процедуры (или число опросных импульсов за время сеанса число сеансов превышений верхнего порогового уровня общее число сеансов

По результатам измерений определяются следующие характеристики.

Вероятность превышения порога квантования

Среднее число испытаний

Вероятность правильного решения с выбором

По числу сеансов когда длительность процедуры определяется Функция распределения длительности испытаний

6.2.6. Одноканальная модель Блазбадга.

Одноканальная модель, использованная Блазбалгом, описана в [54].

Установка состоит из шумового генератора, ограничителя, дифференциального счетчика, набора контрольных счетчиков и вспомогательных каскадов.

В отличие от ОМПА-4 установка Блазбалга использует несколько иную форму алгоритма последовательной процедуры, допускает большую автоматизацию процесса измерений, но не предусматривает измерения функции распределения длительности последовательной процедуры.

Алгоритм последовательной процедуры, использованный в [54], может быть представлен в виде

где число импульсов, выдаваемых при превышении уровня ограничения; I — число импульсов, выдаваемых во время, когда напряжение генератора шумов не превосходит уровня ограничения;

Функциональная схема установки представлена на рис. 6.4. Пороговые числа вводятся путем начальной установки в дифференциальном счетчике. Множитель с вводится выбором позиции переключателя входных цепей дифференциального счетчика.

Предусматривается счет общего числа сеансов полного числа импульсов опроса за сеансов, числа импульсов,

(кликните для просмотра скана)

превышающих порог ограничения и числа сеансов, окончившихся превышением верхнего (или нижнего) порога.

По результатам эксперимента, состоящего из сеансов, вычисляются вероятность превышения порога ограничения, вероят, ность выбора гипотезы (методом, описанным в 62-3) и средняя длительность последовательной процедуры по формуле

Начало сеанса может контролироваться ручным или автоматическим способом.