§ 6.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ОДНОКАНАЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ

Как следует из данных § 6.2, измерения на одноканальных моделях позволяют определить следующие характеристики последовательных процедур:

а) зависимость средней длительности процедуры от параметров процесса;

б) вероятности выбора гипотез (оперативная характеристика);

в) распределение средней длительности процедуры.

На рис. 6.5 сопоставлены результаты измерений и расчетные значения верхней и нижней оценок средней длительности процедуры, а также данные оперативной характеристики, полученные в [54] для случая симметричных цен ошибок первого и второго рода.

Близость расчетных и экспериментальных значений показывает, что идеализация, принятая при расчете (состоящая в пренебрежении переходом за пороговые уровни), не вызывает заметных погрешностей в оценках как средней длительности, так и показателей верности после, довательной процедуры.

На рис. 6.6 сопоставлены значения нижней границы оценки и экспериментальные данные для средней длительности процедуры в случае несимметричных значений цен ошибок первого и второго рода (Увеличение отклонения экспериментальных данных от расчетных оценок по сравнению с аналогичными данными рис. 6.5 может быть объяснено меньшим объемом экспериментального материала, использованного при обработке).

На рис. 6.7 представлены оценки значения функции распределения длительности процедуры и экспериментальные данные для случая испытаний при и 1.

Сопоставление теоретической оценки (4.69) и экспериментальных данных в случаях несимметричной процедуры или показывает эффективность оценки при среднем числе шагов

Рис. 6.5. (см. скан) Экспериментальные данные по средней длительности испытаний и оперативной характеристике.

Оценим необходимое число испытаний, при котором обеспечивается заданная точность определения параметров процедуры. Требуемое число сеансов может быть определено из условий, применяемых при статистических испытаниях (см., например, [14]). Рассмотрим испытания по определению средней длительности последовательной процедуры.

(кликните для просмотра скана)

Согласно (6.9) эмпирическая средняя длительность

где число шагов за время сеанса; число сеансов.

Рис. 6.7. Функция распределения длительности процедуры.

При достаточно большом числе сеансов в силу центральной предельной теоремы имеет асимптотически нормальное распределение со средним значением и вариацией с

В силу (6.9)

где вариация длительности последовательной процедуры.

Величина доверительного интервала в пределах которого значения содержатся с надежностью определяется в виде

где находится с помощью таблиц нормального распределения (например, для для

Принимая величину доверительного интервала равной допустимой погрешности определения средней длительности процедур, получаем

Подставляя согласно (4.74) значение и преобразуя (6.16), получаем оценку необходимого числа испытаний

Например, при

Аналогичным способом могут быть оценены необходимые числа сеансов для определения вероятностей выбора гипотез, функции распределения длительности процедуры и т. д.