размерности 
Поэтому, согласно теореме 4.5 из разд. 4.5.1, если гипотеза Я верна, то
Этот результат остается в силе и для случая гипотезы 
Здесь просто находим такое 
для которого
и, как и в предыдущем разделе, берем 
.
В изложенном выше материале о проверке гипотез способ, которым отыскиваются в действительности RSS и 
не имеет никакого значения, поскольку эти величины определены однозначно. Тем не менее обычно надо проявлять известную осторожность при определении степеней свободы числителя и знаменателя 
-статистики.
Что изменится, если предположить, что матрица X имеет неполный ранг, а полная совокупность ограничений 
допускает проверку? Оказывается, что в этом случае надо просто заменить 
в (4.42) на действительный ранг матрицы 
Это можно доказать, повторяя ход рассуждений в теореме 4.6 из предыдущего раздела.
Упражнения к гл. 4
(см. скан)
где 
-матрица размера 
ранга 
но только с дополнительными ограничениями 
где С — матрица размера 
ранга 
Мы хотим проверить гипотезу 
где А есть 
-матрица ранга 
и строки матрицы А не выражаются линейно через строки матрицы С (так что 
Используя обозначения разд. 4.5.1, имебм 
(так как 
Интерпретируя 
как 
и А соответственно (разд. 3.9.2), находим, что 
и 
имеют
