7.5.2. Критерий параллельности

Если рассматривается задача проверки параллельности всех К линий, то соответствующая гипотеза имеет вид (обозначим это общее значение через (3), или матричной форме она принимает вид

или где А — матрица размера ранга . Используя общую теорию регрессии с получаем, что статистика критерия для проверки гипотезы имеет вид

Минимизируя ее, находим, что RSS является просто суммой остаточных сумм квадратов для каждой из регрессий, а именно

где

Кроме того,

Для отыскания минимизируем сумму относительно Переходя к частным производным, получаем уравнения

и

Из соотношения (7.38) вытекает

Подставляя это выражение в (7.39), имеем

Это есть "групповая" оценка для общего для всех линий углового коэффициента. Наконец,