7.5.5. Использование фиктивных категоризованных регрессоров
Предположим, что мы намерены сравнить только две линии регрессии
Вводя фиктивную переменную
равную 1, если наблюдение соответствует второй линии регрессии, и 0 в противном случае, можно объединить эти обе линии в одну модель
где
и
Отметим, что модель (7.50) является попросту перепараметризацией модели (7.33) (с
). При этом вместо параметров
используются параметры
Для этой новой модели рассмотренные выше гипотезы сводятся к следующим:
(параллельность),
(точка пересечения прямых лежит на оси ординат),
(совпадение прямых).
В случае трех прямых вводим две фиктивные переменные:
При этом мы получаем объединенную модель
Дальнейшее обобщение проводится непосредственно
например, Gujarati (1970)).