3. Округление.

Часто возникает необходимость в округлении числа а, т.е. в замене его другим числом а с меньшим числом значащих цифр. Возникающая при такой замене погрешность называется погрешностью округления.

Существует несколько способов округления числа до значащих цифр. Наиболее простой из них — усечение состоит в отбрасывании всех цифр, расположенных справа от значащей цифры. Более предпочтительным является округление по дополнению. В простейшем варианте это правило округления состоит в следующем. Если первая слева из отбрасываемых цифр меньше 5, то сохраняемые цифры остаются без изменения. Если же она больше либо равна 5, то в младший сохраняемый разряд добавляется единица.

Абсолютная величина погрешности округления при округлении по дополнению не превышает половины единицы разряда, соответствующего последней оставляемой цифре, а при округлении усечением — единицы того же разряда.

Пример 2.9. При округлении числа усечением до трех значащих цифр получится число а при округлении по дополнению — число

Границы абсолютной и относительной погрешностей принято всегда округлять в сторону увеличения.

Пример 2.10. Округление величин до двух значащих цифр дает значения