11с. Коммерческие данные компании X: эмпирический ряд с компонентами роста и систематических колебаний одновременно

Мы рассмотрим эмпирический ряд ежемесячных объемов сбыта некоторой компании за 77 месяцев. Ряд представлен графически на рис. 11b.1.1, он содержит периодическое колебание, наложенное на компоненту роста. Цель моделирования этого ряда состоит в предсказании, построение же модели, воспроизводящей характеристики ряда, нас не интересует.

Этот пример выбран для того, чтобы продемонстрировать, что некоторые временные ряды с компонентами роста и колебаний можно эффективно представлять ковариационно-стационарными моделями, содержащими линейные и синусоидальные функции тренда. Такие модели дают лучшие результаты по предсказанию, чем наиболее согласованная модель типа ARIMA. Более того, формулы для оценки параметров и предсказания оказываются более простыми для ковариационно-стационарных моделей, чем для моделей типа ARIMA.

Ряд заимствован из работы Четфилда, Протеро (1973), в которой дан также анализ возможностей моделей типа ARIMA. Авторы представляют модель разностным уравнением для а не для наблюдаемой переменной у. Следуя методологии постро