10b.1. Бассейны рек и информация общего характера.

Первый шаг в любой задаче построения модели заключается в просмотре временного ряда данных и в изучении соответствующих статистических характеристик, таких как коррелограммы и спектральные плотности.

Рассмотрим некоторые из особенностей данных о расходе воды в реках Кришна, Годавари и Уобаш.

Кришна и Годавари относятся к главным рекам центральной и южной Индии. Их истоки находятся в западной части горного массива Балагхат близ Бомбея. Хотя обе эти реки берут начало близ Бомбея и протекают приблизительно в параллельных направлениях, они обладают индивидуальными особенностями и впадают, расходясь друг от друга, в Бенгальский залив. Бассейны обеих рек имеют большую площадь и покрывают разнообразные территории. К главным притокам реки Кришна относятся река Бхима на Севере и реки Малпрабха и Тунгапхадра на юге. У реки Годавари имеется два главных притока: река Пенганга на севере и река Манджра на юге. Примерно к 1950 г. на реках Кришна, Годавари и их протоках было совсем немного плотин и других больших гидротехнических сооружений, предназначенных для удержания воды. В пятидесятых годах на реке Кришна и ее притоках было построено несколько больших плотин. Таким образом,

в условиях протекания этих двух рек имеются некоторые различия, хотя и не очень существенные.

Река Уобаш, протекающая в штате Индиана (США), имеет меньшую площадь бассейна, чем Кришна или Годавари, хотя и собирает свои воды с большой части штата Индиана и несколько меньших частей штатов Иллинойс и Огайо. Наиболее важным притоком Уобаша является Уайтривер, а сам Уобаш впадает в реку Огайо. Некоторые данные о бассейнах этих рек и расходе воды в них приведены в табл. 10b.1.1.

Таблица 10b.1.1. (см. скан) Некоторые сведения о бассейнах рек и об измерениях расхода воды

Пусть средний расход воды сутки, (среднесуточный расход воды). Тогда исходя из данных по суткам мы можем составить данные по месяцам следующим образом:

число дней в предыдущих месяцах, а или 29, в зависимости от месяца и года.

Аналогично можно построить последовательность данных по годам:

Таким образом, если имеется последовательность то можно без труда построить соответствующие последовательности Предположим, что у нас имеются данные, относящиеся к годам, которые соответствуют месяцам или дням.

Пусть среднее значение процесса среднесуточного расхода воды определяется как Тогда выборочное стандартное отклонение связанное с последовательностью данных по суткам, определяется как Аналогично можно определить . По определению, равны.

Таблица 10b.1.2. (см. скан) Некоторые статистические характеристики данных о расходе воды в реках

Из-за процесса осреднения, включенного в определение последовательностей данных по месяцам и данных по годам, для стандартных отклонений должны выполняться неравенства Данные по годам имеют минимальную выборочную дисперсию, а данные по суткам — максимальную. Выборочные среднее значение и стандартное отклонение для трех последовательностей расхода воды в реках приведены в табл. 10b.1.2.