8d. Обсуждение вопросов выбора класса и проверки адекватности
8d.1. Основные принципы построения моделей.
Методы выбора класса дают только наилучший класс из данного множества классов. Нет никаких гарантий, что наилучшая модель из лучшего класса, выбранная с помощью этих методов, является подходящей моделью, т. е. она может не удовлетворять критериям проверки адекватности. Если подобранная модель не удовлетворяет этим критериям, то это говорит о том, что надлежащий класс моделей, необходимый для данных временных рядовг не был включен в список классов, рассмотренных в процессе выбора. Следует сделать попытку рассмотреть все возможные
классы, относящиеся к данным рядам, как указывалось в гл. III. В гл. X, XI приведено несколько примеров того, как различные временные ряды, которые могут показаться похожими друг на друга, требуют совершенно различные модели для их удовлетворительного представления.
При проверке адекватности модели критерии, основанные на остаточных членах, и критерии, основанные на сравнении выходных характеристик модели и имеющихся данных, одинаково важны. Критерии первого типа сравнительно легко реализуются практически, но они не могут выявить наличие в рядах синусоидальных членов, как это будет показано в гл. XI при моделировании популяции канадской рыси. Причину нетрудно выявить. Критерии 2 - 4 предназначены для того, чтобы отличать модели с белым шумом от моделей с белым шумом и синусоидальным трендом. Они могут не дать хороших результатов при различении моделей с автокоррелированным шумом, отличным от белого. В таких случаях критерии, основанные на сравнении коррелограмм или спектральных плотностей модели и исходных данных, очень полезны при выявлении ограниченности модели.
Следует подчеркнуть, что тесты проверки адекватности не гарантируют, что модели, принимаемые данными тестами, являются экономными. Могут быть и другие модели из других классов, неотвергаемые данными критериями и содержащие меньшее число параметров. Если имеются некоторые сомнения относительно необходимости включения в разностное уравнение определенных членов, следует исключить все эти члены и проверить, будет ли эта упрощенная модель принята на основании критериев проверки адекватности.
