5е. Анализ трех канонических форм

Мы обсудим лишь основные факты о трех формах, поскольку подробный анализ их был дан выше. Все три канонические формы хорошо показывают взаимную связь между сложностью оценивания и параметрической избыточностью. Пытаясь построить модель многомерного процесса при отсутствии достаточных сведений о системе, мы вынуждены использовать многие методы проб и ошибок, чтобы определить, какие переменные влияют на каждую из них. Подходящей для этого формой является каноническая форма II, поскольку она позволяет рассматривать каждое уравнение системы независимо от других. Форму I следует использовать, когда хотят получить наиболее точные оценки параметров. Форма III была введена в связи с моделями, в которых уравнение для содержит члены Такие модели в литературе по эконометрике называют моделями совместных уравнений. Заметим, что треугольная структура матрицы была получена ценой приведения к диагональной форме. Важной чертой формы III является следующее обстоятельство: не имеет большого значения тот факт, что могут существовать такие две переменные что, скажем, переменная появляется в правой части уравнения для тогда как отсутствует в уравнении для Изменением нумерации можно получить другое каноническое множество, для которого верно

обратное. Поэтому, используя форму III, нельзя заключить о каких-либо причинно-следственных связях. Для выявления причинных связей подходящей является форма II.