последовательностям, и отсюда вычислить 
с любой требуемой степенью точности.
Во втором методе можно получить линейное разностное уравнение для матрицы 
Это разностное уравнение можно решать численными методами, а его установившееся решение дает требуемую функцию 540°, 
Мы проиллюстрируем этот метод на примере. Вариант этого метода можно найти в статье Острёма (1967).
Пример 
Пусть уравнение системы имеет вид
где 
обычная гауссова 
-последовательность. Уравнение для 
имеет вид
Положим
Из 
можно получить разностные уравнения для 
у которых в качестве возмущения служит последовательность 
с зависимыми членами. Вводя координаты состояния и используя 
можно переписать 
так, чтобы новая система уравнений имела в качестве возмущения последовательность с независимыми членами. Пусть
где 
Тогда 
удовлетворяет векторному уравнению
с матрицами
Обозначим
Тогда уравнение 
дает
Можно решить уравнение 
численным путем или аналитически и получить 
где 
Замечание. Эффект сокращения полюсов и нулей. Отметим, что если 
из примера 7b.1 очень близки друг к другу, т. е. если система 
имеет почти совпадающие полюс и нуль, то дисперсия оценки будет очень велика. Пусть, например,
Отсюда, даже если имеются 
наблюдений, дисперсия оценки для (
будет очень велика по сравнению с величиной 
-Таким образом, по одним лишь оценкам мы не сможем сказать, отличаются ли друг от друга истинные значения 
Это общая черта всех систем, у которых близки друг к другу даже один полюс и один нуль. Наилучший путь исследования такой системы заключается в том, чтобы начать с модели более низкого порядка. Обычно такая подстройка модели более низкого порядка — это все, что требуется для целей управления и прогноза.
при заданной совокупности наблюдений 
равна 
где
можно приближенно определить из 
заменяя 
на 
Отметим, что первый член в 
вычисляется на каждой итерации алгоритма, описанного в п. 7b.1. Само по себе определение дисперсии оценки не требует каких-либо дополнительных усилий при вычислениях.
составляют матрицу 
определейную равенством 
Для вычисления матрицы 
можно применить три метода. Первый метод заключается в непосредственном моделировании, т. е. на вычислительной машине моделируется разностное уравнение для 
и на основе большого числа выборочных значений определяется выборочное среднее для 
Более того, можно несколько раз промоделировать одно и то же уравнение, используя различные последовательности 
с одинаковыми статистическими свойствами, усреднить выборочные средние, полученные по этим разным выборочным
