1.2. ПАРАДИГМА АНАЛИЗА РЕШЕНИЯ

Простая парадигма анализа решения, которую мы рассмотрим, может быть сведена к процессу из пяти ступеней.

Предварительный анализ. Мы предполагаем, что лицо, принимающее решение, это какой-то один конкретный человек, который еще не решил, какой курс действий ему следует принять применительно к рассматриваемой конкретной проблеме. Сама проблема определена и известны возможные альтернативы действий.

Структурный анализ. Лицо, принимающее решение, проводит качественную структуризацию проблемы. Что он может выбрать уже сейчас? Выбор чего он может пока отложить? Каким образом он может построить свой выбор, основываясь на информации, получаемой в процессе анализа проблемы? Какие эксперименты он может провести? Какую информацию он может получить, предпринимая для этого специальные шаги, и что он может узнать в ходе нормального течения событий без специального вмешательства? Эти вопросы расположены по порядку на дереве решений (рис. 1.1).

Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения (они обозначены квадратиками) и вершины-случаи (обозначаются кружками). В вершинах первого типа выбор полностью осуществляется лицом, принимающим решение. В вершинах же второго типа выбор не находится под полным контролем со стороны принимающего решение.

Анализ неопределенности. Лицо, принимающее решение, устанавливает определенные значения вероятности для тех ветвей, которые начинаются в вершинах-случаях. Установление значений

этих вероятностей осуществляется с помощью совокупности совместно используемых методов и процедур, основывающихся на прошлых эмпирических данных, на допущениях и результатах различных стохастических, динамических моделей, на мнениях экспертов (после соответствующей калибровки, необходимой для того, чтобы учесть черты характера экспертов и смещения оценок, проистекающие из противоречивости позиций экспертов и их интересов), а также на субъективных суждениях лица, принимающего решение.

Рис. 1.1. Схематическое изображение дерева решений

Полученные значения вероятности следует проверить на наличие их внутренней согласованности.

Чтобы избежать недоразумений, связанных со специфическим видом дерева решений (см. рис. 1.1), мы сразу же укажем, что для некоторых вершин-случаев исходы могут представлять собой континуум в одно- или многомерном пространстве.

Анализ полезности или ценности. Следующим этапом является установление лицом, принимающим решение, численных значений полезности последствий, связанных с реализацией того или иного пути на дереве решений. На рис. 1.1 показан один возможный путь (от начала до точки С). Во всякой конкретной проблеме с каждым путем будут связаны различные экономические и психологические затраты и приобретения, которые существенны с точки зрения как лица, принимающего решение, так и других лиц, являющихся участниками решения проблемы. Всю совокупность подобных «затрат и приобретений», которые будут иметь место при реализации той или иной ветви, мы будем называть последствием, связанным с этой ветвью. Таким образом, каждая ветвь будет характеризоваться своим последствием. Затем предпочтительность этих последствий (со стороны лица, принимающего решение) должна быть представлена в виде чисел кардинальной полезности. Это представление не только отражает упорядочение (ранжирование) различных последствий с точки зрения предпочтений лица, принимающего решение (например, С предпочитается , которое, в свою очередь, предпочитается но и описывает его предпочтения относительно лотерей, построенных

на этих последствиях. Допустим (рис. 1.2), что мы рассматриваем проблему выбора между действиями , т. е. фактически между лотереями Принимающий решение должен поставить в соответствие последствиям такие числа для ) для чтобы имело место соотношение

Другими словами, присваивание последствиям числовых значений полезности должно быть таким, чтобы для лица, принимающего решение, максимизация ожидаемой полезности соответствовала бы выбору им оптимального действия,

Процедуры оптимизации. После того как принимающий решение структуризирует свою проблему, установит соответствующие значения вероятности и полезности, оптимальная стратегия действий (оптимальная альтернатива) может быть найдена с помощью вычислений — оптимальной будет стратегия, которая максимизирует ожидаемую полезность. Эта стратегия указывает, что он должен делать в начале дерева решений и какой выбор должен произвести в каждом узле-решении, в котором он может оказаться на своем пути движения по дереву решений. Аналитик может применить различные методы для нахождения этой стратегии, но самыми простыми являются алгоритмы метода динамического программирования, и в частности алгоритм, основанный на «нахождении среднего и возвращения назад», с которым, как мы считаем, читатель уже знаком.

Рис. 1.2. Проблема выбора между двумя лотереями