1.6. ОРГАНИЗАЦИЯ ОСТАЛЬНЫХ ГЛАВ

Чтобы лучше объяснить, как построена эта книга, рассмотрим следующий вопрос. Допустим, что каждое действие (отдельного) лица, принимающего решение, — человека, который действительно хочет выработать свое мнение, влечет за собой некоторое последствие. Используя принцип двойной дихотомии, разделим возникающий в этом случае класс проблем следующим образом:

1. Во-первых, имеем ли мы дело с проблемой принятия решения в условиях определенности или неопределенности? Если принятие решения должно производиться в условиях неопределенности, то примем допущение, что каждое действие характеризуется конкретным распределением вероятностей реализации возможных последствий данного действия. Для «субъективиста», сторонника байесовского подхода, это не будет потерей общности, потому что он всегда может подобрать (по крайней мере умозрительно) такое распределение вероятностей, которое для него приемлемо. Однако с точки зрения «объективиста» наличие определенного распределения вероятностей, конечно, ограничивает общность нашей абстракции.

2. Во-вторых, является ли проблема одно- или многокритериальной? То есть может ли типичное последствие быть адекватна описано при помощи одного критерия (например, денег, степени боли, числа спасенных жизней) или нужно использовать большее число критериев?

Рассмотрим самый общий случай (он наиболее интересен для нас), когда последствие действия является и неопределенным к многомерным. Обозначим его х, где символ передает неопределенность (можно также считать этот символ признаком случайной величины), и будем использовать полужирный шрифт для указания того, что мы имеем дело с векторной, а не скалярной величиной.

Мы различаем четыре случая (см. рис. 1.5). Когда последствие и детерминировано и одномерно, то для аналитика вся картина ясна, по крайней мере в концептуальном смысле: мы

просто выбираем ту из возможных альтернатив, которая максимизирует значение используемой целевой функции. Конечно, на лрактике, когда альтернатив много и, кроме того, они должны удовлетворять целому ряду дополнительных условий (что формально представляется в виде системы математических соотношений — дополнительных ограничений), решение этой задачи может вызвать значительные трудности.

Рис. 1.5. Классификация проблем принятия решений

Может понадобиться весь арсенал приемов математического программирования. Но все равно в концептуальном плане эта проблема ясна, и мы не будем рассматривать этот случай.

В гл. 3 (к гл. 2 мы вскоре вернемся) рассматривается случай определенности при наличии нескольких критериев. Проведенное рассмотрение относится к анализу сложных ценностей в условиях определенности. В этом анализе заключается главная особенность этой книги. В основном проблема сводится к следующему: каким образом мы можем провести упорядочение (ранжирование) рассматриваемого множества последствий, если ценность этих последствий с точки зрения используемых критериев весьма различна, а самих критериев довольно много? При этом нужно серьезно отнестись и к проблеме субъективных суждений относительно возможной взаимной компенсации оценок ценности по различным критериям. Мы отнюдь не предлагаем магическую формулу нахождения таких компенсаций (иначе говоря, замещений), однако приводим несколько конкретных процедур, которые можно использовать для того, чтобы проверить и сформулировать имеющуюся систему ценностей или личных вкусов.

В гл. 4 мы рассматриваем в общем плане случай неопределенности, уделяя особое внимание случаю, когда имеется только один критерий. Неопределенное последствие, связанное с каким-то действием, теперь может быть обозначено х, а не х. В этой главе мы даем обзор того, что сейчас известно под названием теории выбора в условиях риска, теории кардинальной полезности, или теории полезности Неймана — Моргенштерна. Этот материал в упрощенном виде содержится в гл. 4 работы Райфа (1968), здесь же вопрос рассматривается с более аналитической точки зрения, а также Дается обзор тех значительных успехов, которыми отмечены последние годы. Чтобы кратко описать проблему, рассматриваемую в этой главе, представим, что каждое действие характеризуется

вероятностным распределением возможного денежного выигрыша. Вы, как лицо, принимающее решение, должны ранжировать эти распределения вероятностей и тем самым косвенно охарактеризовать свое отношение к этой рискованной ситуации. В какой степени вы склонны к риску?

В гл. 5 и 6 последствия как неопределенны, так и многомерны, и мы прибегаем к методам, разработанным в гл. 3 и 4 для двух случаев — для многомерных последствий в условиях определенности и одномерных в условиях неопределенности. Но эти методы, взятые даже в совокупности, полностью нас не удовлетворяют. Чтобы справиться с трудностями, вызываемыми наложением неопределенности и многомерности, нами проводится дополнительное исследование. Ввиду большого объема этого раздела мы его произвольно разделили на две главы. В гл. 5 главным образом рассматриваются двумерные функции полезности, в гл. 6 — более сложные многомерные структуры.

Теперь вернемся к краткому описанию содержания гл. 2. Эта глава начинается с того, что устанавливаются основные термины: цели, задачи, критерии, числовые характеристики, некоторые аспекты измерений, субъективные шкалы и т. д. Большинством этих терминов мы будем пользоваться постоянно, поэтому надо договориться об их значении, по крайней мере таком, в котором мы их будем употреблять. Затем мы обратимся, возможно, к самой творческой части нашей темы, которую, к сожалению, трудно опивать систематизирование. Как следует формулировать цели и критерии в конкретных проблемах? В самом деле, лица, принимающие эти решения, не получают эти цели готовыми, они должны в буквальном смысле создавать их. Самый лучший известный нам путь в этом случае — описать некоторые конкретные случаи и тем самым проиллюстрировать, как вы могли бы действовать в схожих ситуациях.

Мы стремимся к полноте выбираемой совокупности целей, но в то же время не хотим обременять себя множеством мелких соображений, которые не прибавят ничего важного к решению проблемы. Вы увидите, что в анализируемых ситуациях выбор приемлемых критериев может быть осуществлен не единственным образом, и по этой причине, возможно, придется сделать выбор между альтернативами. Однако принятие решения о включении той или иной цели в формируемую совокупность целей оправдано только в том случае, если мы представляем себе, что мы сможем сделать с этой целью дальше. В равной степёни это касается и представления о том, как можно будет провести измерения по различным критериям, как можно справиться с избыточностью и какие возможмы упрощения, какие части проблемы можно изолировать от других, каким образом оценки ценности связаны с вероятностными оценками, как можно исправить несоответствия, какие необходимо проделать вычисления, чтобы выбрать разумный курс действий. Короче говоря, формируя набор критериев, Вы должны позаботиться о том, что будет потом. В связи с этим мы

рекомендуем Вам разобраться в содержании глав 3—6. Тем не менее в гл. 3—6 мы большей частью предполагаем, что рассматриваемый набор критериев уже определен. Только в гл. 7 и 8 разрозненные части объединяются воедино.

В гл. 7 мы рассматриваем конкретные проблемы и анализируем, как можно сформулировать приемлемые наборы критериев для описания и оценки возможных последствий. Но теперь, в отличие от гл. 2, мы можем обсудить, насколько эти наборы критериев удобны для работы. Мы рассмотрим, в частности, такие проблемы, как:

1. Следует ли в Нью-Йорке снизить разрешаемый законом допустимый предел содержания сернистых соединений в горючем, используемом внутри города?

2. Как следует распределять бюджет между различными учебными дисциплинами программы образования?

3. Какие из стратегий реагирования, используемые городским пожарным управлением, ведут к наилучшей работе службы?

4. Как можно оценить качество сервиса определенной системы ЭВМ?

5. Можно ли значительно улучшить процесс выдачи лицензий и размещения атомных электростанций?

6. Какую политику следует выбрать руководству, чтобы «наилучшим ооразом» достичь целей корпорации?

В гл. 7 особое внимание уделяется тому, как идеи предыдущих глав были использованы в различных аспектах анализа некоторых сложных проблем, а также высказывается мнение об уместности применения этих же самых концепций и методик для других стратегических вопросов.

В гл. 8 мы рассматриваем конкретную проблему целиком, от начала до конца. Речь идет о выборе стрателии развития центрального аэропорта для Мехико до 2000 года. Рассмотрение, проведенное в этой главе, преследует две цели. Во-первых, оно еще раз иллюстрирует применимость многих методик и процедур, разработанных в предыдущих главах, к очень важной «типичной» проблеме — типичной для таких единственных в своем роде стратегических проблем с таким большим количеством нетипичных черт. Во-вторых, проблема развития аэропорта Мехико показывает необходимость совместного использования и взаимосвязи между различными аспектами анализа: определением и структуризацией проблему, моделированием возможных последствий различных альтернатив, конкретизацией «ценностных» суждений руководства мексиканского министерства общественных работ и т. д. Обсуждается и обстановка, в которой выполнялся анализ.

В гл. 9 и 10 содержатся две очень важные методологические проблемы, которые весьма естественно вписываются в многокритериальную схему: зависимость предпочтений от времени и групповые предпочтения и проблема социального обеспечения; обе эти проблемы были обрисованы в § 1.5. Аналитические результаты гл. 3—6 подходят для любой ситуации, если выполняются

соответствующие допущения. Так, в случае предпочтений, зависящих от времени, мы можем использовать функцию полезности для последствий вида где х, обозначает последствие в период времени В проблеме группового выбора желательно иметь общую групповую полезность для каждого последствия где обозначает полезность для члена группы, Как в гл. 9, так и в гл. 10 мы даем краткий обзор предшествующих работ по соответствующим проблемам, интерпретируем возможное использование многомерной полезности в рассматриваемом контексте, а также обсуждаем процедуры, которые необходимо выполнить для получения практических результатов.