8.7. АНАЛИЗ

Для вычисления полезности альтернатив была составлена машинная программа. С вычислительной точки зрения эта программа была совсем простой: при любом заданном наборе распределений вероятностей и заданной функции полезности она вычисляла ожидаемую полезность конкретных альтернатив.

Чтобы объем вычислений оставался в разумных пределах, многие из возможных альтернатив, как уже ранее упоминалось, были заранее исключены. Так, например, поскольку полеты военных самолетов представляют собой относительно небольшую часть всего воздушного движения, большинство альтернатив, отличающихся друг от друга только в плане использования аэропорта для обслуживания военных самолетов, по отдельности не рассматривались. Далее, альтернативы, согласно которым обслуживание определенных типов самолетов сначала переводилось из Текс ко ко в Зумпанго, а затем обратно, были также исключены.

8.7.1. Отображение входных и выходных данных. Выносные пульты с графическим отображением входных и выходных данных позволили создать эффективную и доступную систему для проведения анализа чувствительности и наглядного представления результатов проведенного исследования. Предоставляемые системой возможности использовались в первую очередь МОР, но к ней могли прибегнуть и другие заинтересованные стороны для изучения относительных преимуществ возможных альтернативных направлений развития аэропорта.

Система «вход—выход» позволяла любому пользователю вводить свои собственные значения вероятностей и функции

полезности для оценки любых конкретных альтернатив. Для этого имелись две возможности. Первая возможность была такова. Пользователь мог «высветить» «а экране выносного пульта те стандартные оценки, которыми пользовалось МОР при нахождении полезностей альтернатив, и изменить их по своему усмотрению. Чтобы внести эти изменения, достаточно было просто напечатать их поверх значений МОР. Эта возможность была особенно полезна при анализе чувствительности. Вторая возможность заключалась в том, что каждый участник эксперимента мог вносить свои собственные оценки, не видя других возможных значений.

Вероятностные оценки возможных последствий можно было изменить, сдвигая верхнюю и нижнюю границы этих последствий. Например, как показано на рис. 8.3, нижняя и верхняя граница возможного числа людей, подвергающихся воздействию шума свыше 90CNR в 1975 г., согласно данным МОР, составляли, соответственно, 400 и 800 тыс. чел. Можно было просто набрать «овые данные на пульте и увидеть, насколько изменится общая эффективность стратегии, если эти цифры составляли бы 600 и 1200 тыс. соответственно.

Для изменения функции полезности мы использовали изменения коэффициентов, представленных в табл. 8.1. Поскольку интерпретация значений этих констант может легко привести к появлению недоразумений (см. § 5.9) и, кроме того, не так просто выбрать согласованный набор их значений, для оказания помощи пользователям была разработана небольшая вспомогательная подпрограмма. Эта подпрограмма использовалась для формирования на экране тех же самых вопросов, которые мы задавали опрашиваемым сотрудникам МОР при нахождении исходных значений коэффициентов. После того как достигалась приемлемая согласованность между значениями вычислялась константа фигурирующая в выражении (8.3). Для оценки стратегий при использовалась аддитивная функция (8.4), при мультипликативная функция полезности. Так же, как и общая конфигурация функций плотности вероятности, индивидуальные функции полезности не могли быть изменены путем подачи каких-то простых команд с выносного пульта «вход—выход». Такие изменения требовали внесения изменений в программы. Однако, несмотря на важность, эти изменения следует отнести скорее к «тонкой подстройке» по сравнению с описанными возможностями, предоставляемыми устройствами для графического отображения данных.

Второй особенно полезной чертой машинной программы было наличие в ней специальной подпрограммы, с помощью которой подсчитывались детерминированные эквиваленты. При использовании этой подпрограммы весь спектр возможных последствий любой альтернативы можно было свести к эквивалентному последствию, описываемому вектором детерминированных эквивалентов. Поскольку мы приняли допущение о вероятностной

независимости и наличии независимости по полезности первого порядка (т. е. каждый из критериев не зависит по полезности своего дополняющего множества критериев), с помощью маргинального распределения вероятности значений X, и соответствующей функции полезности можно определить детерминированный эквивалент

Отметим, что детерминированный эквивалент не зависит от возможных значений других критериев. Отметим также, что вектор, компонентами которого являются соответствующие детерминированные эквиваленты, никак не связан с определением коэффициентов или

Если два альтернативы сведены .к их векторным детерминированным эквивалентам можно легко проверить, имеет ли место доминирование. Кроме того, например, можно точно определить, насколько большие потребуются изменения по критерию для альтернативы А, чтобы она стала менее предпочтительнее, чем альтернатива В.

8.7.2. Эффективные стратегии. Лучшие 10 альтернатив из числа тех, которые мы оценивали (совместно с МОР) по их ожидаемой полезности, помещены в табл. 8.2. Для подсчета

Таблица 8.2. Десять лучших альтернатив

ожидаемой полезности использовалась шкала от 0 до 100, где полезность 0 была отнесена к гипотетической альтернативе, обладавшей наименее желательным (по сравнению со всеми остальными альтернативами) распределением вероятностей для каждого критерия. Значение полезности в 100 единиц было отнесено к гипотетической альтернативе, обладавшей наиболее желательными распределениями вероятностей. По этой шкале альтернатива «оставлять обслуживание всех самолетов в аэропорту Текскоко» в каждом из выделенных трех временных периодов имела ожидаемую полезность 5,20.

Из табл. 8.2 следует, что эффективны два типа стратегий. Первый тип можно отнести к альтернативе «перенести все в Зумпанго», при этом следует осуществить строительство нового главного аэропорта в Зумпанго как можно скорее. В эту категорию входят те альтернативы, согласно которым в Зумпанго обслуживаются самолеты международных и внутренних авиалиний на протяжении всех выделенных периодов времени. Второй тип эффективных стратегий — это «развитие Зумпанго по фазам», который предусматривает обслуживание самолетов либо международных» либо внутренних авиалиний в Зумпанго в 1975 г. и обслуживание и тех и других в 1985 и 1995 гг.

Все стратегии, которые предусматривали оставление части обслуживания самолетов международных и внутренних авиалиний в Текскоко до 1985 гг., не выдерживали сравнения в плане эффективности с теми двумя типами стратегий, которые описаны выше. Конечно, эти ожидаемые оценки полезности зависят от исходных данных: от используемых значений вероятности и построенных функций полезности. Информация, положенная в основу использованных исходных данных, была получена нами от официальных сотрудников МОР. Вероятно, если бы тот же самый анализ был проведен на основе исходных данных, полученных от сотрудников МСТ, то результат ранжирования стратегий был бы иным. Ниже мы подробнее обсудим вопрос «сближения» точек зрения.

8.7.3. Использование результатов анализа. Как мы уже говорили в этой главе, первоначальной целью описываемой здесь работы было нахождение эффективных стратегий (определяемых в помощью наших мер эффективности) разработки аэропорта для Мехико. В эти цели не входила разработка рекомендаций относительно того, какие действия следует предпринять правительству Мексики в 1971 г. для удовлетворения имеющихся потребностей в воздушных перевозках. После того как «эффективные стратегии» были определены, возник второй вопрос: какие действия должны быть предприняты в первую очередь?

До сих пор наш формальный анализ касался только генерального плана,т. е. того, что нужно сделать за 30-летний период. Представляется весьма естественным теперь принять за основу наиболее подходящее решение, а затем, исходя из последующих событий, производить по мере необходимости пересмотр

стратегий. Кроме того, любое исследование, ставящее своей целью оказание помощи в выработке политики развития аэропорта для Мехико, должно включать такие факторы, как предпочтительность с точки зрения политических соображений и нужды местных общин. Исходя из этих соображений, был предпринят динамический анализ стратегий развития, обсуждаемый в § 8.8.